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Una ecuación no tiene solución cuando desaparece la incógnita y en el otro lado de la igualdad te da un número cualquiera (que no sea cero)

Ejemplo:

4x + 5 = x + 2 + 3x + 2

4x + 5 = 4x + 4

4x - 4x = 4 - 5

0 = -1

Aquí van los ejemplos de Ecuaciones Condicionales:

a) ¿Qué condición debe cumplir el parámetro p para que la ecuación px - 6 = 5x + p no tenga solución?

px - 6 = 5x + p

px - 5x = p + 6 (factorizo la x)

x(p - 5) = p + 6

Aquí lo importante es que desaparezca la "x" (es decir, que sea cero), entonces el paréntesis que está multiplicándola (p - 5), debe ser cero, ya que un número por 0 da 0...

Entonces haces una mini-ecuación, aunque es obvio que 5 - 5 dará 0...

p - 5 = 0

p = 5

La respuesta es: La ecuación no tiene solución cuando p es igual a 5

b) ¿Qué condición debe cumplir el parámetro p para que la ecuación px = -8x -36 no tenga solución?

px = -8x -36

px + 8x = -36 (factorizo la x)

x(p + 8) = -36

La mini-ecuación para que el paréntesis que multiplica a la x de cero:

p + 8 = 0

p = -8

La respuesta es: La ecuación no tiene solución cuando p es igual a -8

Espero haberte ayudado ;)

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