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1) a-1=√(7-a)

Es fácil primero despejas la raíz cuadrada:

(a-1)^2=7-a

Luego desarrollas el binomio al cuadrado que es ésta forma: (a-b)^2= a^2 - 2ab +b^2

O sea: a^2 - 2a + 1 = 7 - a

Pasas términos al lado izquierdo e igualamos a cero.

a^2 -2a + a +1 - 7=0

Simplificas términos semejantes:

a^2 - a - 6=0

Ahora para obtener las soluciones factorizamos:

(a-3)(a+2)=0

Igualas cada factor a cero y despejas la "a"

a-3=0

a =3

a+2=0

a=-2

Ahora las soluciones tenemos que verificarlas en la ecuación primero probemos 3

3-1=√(7-3)

2=√(4)

2=2

ENTONCES 3 ES LA SOLUCIÓN

Ahora la solucion -2

-2-1=√(7--2)

-3=√(7+2)

-3=√(9)

-3=3 Son distintios por lo tanto:

-2 NO ES LA SOLUCIÓN

La segunda:

a-1=√(7-a) se pasa la raíz cuadrada como cuadrado del otro lado

(a-1)² = 7-a hacemos el cuadrado del binomio

a²-2*1*a+1² = 7-a

a²-2a+1 = 7-a pasamos a sumando

a²-2a+a+1 = 7

a²-a+1 = 7 pasamos 7 restando e igualamos a 0

a²-a+1-7 = 0

a²-a-6 = 0

buscamos dos números que multiplicados den -6, y sumados den -1

(a-3)(a+2) = 0

los resultados se ponen con signo cambiado

a1=3

a2=-2

con la fórmula general

a²-a-6 = 0

A=1

B=-1

C=-6

a=[-B+-√B²-4AC]/2A

a=[-(-1)+-√(-1)²-4*1(-6)]/2*1

a=[1+-√1+24]/2

a=[1+-√25]/2

a=[1+-5]/2

a1=[1+5]/2 = 6/2 = 3

a2=[1-5]/2 = -4/2 = -2

a1= 3

a2= -2

Hola

La idea es elevar al cuadrado

y luego verificar en la ecuación original,

ya que la elevación al cuadrado

introduce raíces EXTRAÑAS :(

(a - 1)^2 = 7 - a)

a^2 - 2 a + 1 = 7 - a

a^2 - a - 6 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

a₁;a₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

a₁;a₂ = { -(-1) ± √[(-1)² - 4(-6)] }/(2)

a₁;a₂ = { 1 ± √[1 +24] }/(2)

a₁;a₂ = { 1 ± √[25] }/(2)

a₁;a₂ = { 1 ± 5 }/(2)

Dos posibles soluciones

a1 = (1-5)/2 = -4/2 = -2

a1 - 1 = -2 - 1 = -3

√(7 - a1) = √(7 - (-2) ) = √(7+2) = √9 = 3

a1 NO es solución, no son iguales

a2 = (1+5)/2 = 6/2 = 3

a2 - 1 = 3 - 1 = 2

√(7 - a2) = √(7 - (3) ) = √(7-3) = √4 = 2

a2 SI es solución, son iguales los cálculos

Única solución

a = 2

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Saludos

sii perdón, quedaría así: a-1=√(7-a), es una ecuación cuadrática con radicales

¿En la primera una es A y otra a?, ¿no deberían ser iguales?