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La mayor suena cada 90 minutos (una hora y media), la mediana cada 45 minutos (3/4 de hora) y la pequeña cada 12 minutos.

Si observamos vemos que siempre que suene la campana grande, sonará la campana mediana (45+45= 90). Así que lo único que tenemos que resolver es cuando sonarán la campana grande y la pequeña. Para ello tenemos que resolver:

90X = 12 Y, y la solución más pequeña diferente de 0 es X = 2, e Y = 15. Por lo tanto las 3 campanas suenan a la vez cada 180 minutos (= 90*2= 12*15). 180 minutos son 3 horas (180/60 = 3), y como la última vez que han sonado las campanas es a las 7, la próxima vez que sonarán será a las 10.

La primera suena cada 90 min (hora y media), la segunda cada 45 min y la tercera cada 12 min.

Para esto hay que hacer el mínimo común múltiplo de estos 3 números, es decir, se descomponen en números primos y se múltiplican los comunes y no comunes:

90= 5·2·3·3

45= 5·3·3

12= 2·2·3

Entonces: se coge el 90 que es el que tiene más y se cogen los que no estén en el 90, es decir, los no comunes, que sería solo un 2. Así que: 90x2= 180

Las campanas coinciden casa 180 min, es decir, cada 3 horas.

Si coinciden a las 7 a.m. volverán a coincidir a las 10a.m.

30,15,12

30:30,60

15:15,30,45,60

12:12,24,36,48,60,

Sonara a las 8A.M ya que coinciden cada 60 minutos.