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Como primero se calcula lo que está dentro de los corchetes, se obtiene primero el resultado de

h(x).g(x)+h(x)

Al tener más prioridad las multiplicaciones que las sumas, se realiza

h(x).g(x)= x²(x+3)=x³+3x²

Se suma el resultado con h(x)

x³+3x² + (x²)= x³+4x²

Entonces

h(x).g(x)+h(x) = x³+4x²

Se divide el resultado entre f(x)

(x³+4x²)/x = x² + 4x

Por lo que

[ h(x) . g(x) + h(x)]/f(x) = x² + 4x

Al final, substituye este valor en g(x)=

(x² + 4x) + 3= x²+4x+3

Y se obtiene el resultado

g{[ h(x) . g(x) + h(x)]/f(x)} = x²+4x+3

la parte de adentro (lo que esta entre llaves) se resuelve reemplazando cada funcion por la expresion que le corresponde, es decir:

g{[ h(x) . g(x) + h(x)]/f(x)}=g{[x2 . (x+3) +x2]/x}=g{[ x3+3x +x2]/x}=g{x2+3+x}

ahora tenes que reemplazar eso por la x de g(x)

(x2+3+x)+3=x2+x+6