¿Ayuda con ejercicio de Maquina de atwood doble?
Una Maquina de Atwood doble como se ilustra en la Figura. considerando las condiciones Ideales y dejando que m3=4 kg y m1=m2 = 3 kg.. ¿Cuál es la Aceleración de m3? ¿Cuáles Son las magnitudes de las tensiones de la Cuerda?
porfa ayuda es que no me sale.. bueno según el libro me tiene que dar a = 2.0 m/s2 b = 23 N
la foto esta aqui http://www.subirimagenes.com/fotos-imagen004-70210...
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Sobre el sistema actuan tres fuerzas:
- el peso P3 = m3 g que tiende a mover m3 hacia abjo
- los dos pesos P1 = m1 g, P2 = m2 g que tienden a mover m3 hacia arriba.
La fuerza resultante es
F = P1 + P2 - P3 = (m1 + m2 - m3)g
y tiende a mover m3 hacia arriba.
Por la segunda ley de Newton, la aceleracion del sistema y por lo tanto tambien de m3 es
a = F / M = (m1 + m2 - m3) g / (m1 + m2 + m3) = 2 g / 10 = g / 5 = 2.0 m/s²
Al ser iguales las masas m1, m2 las tensiones en las dos cuerdas son iguales entre si.
Vamos a calcular la tension estudiando el equilibrio de las fuerza sobre la masa m1.
Sobre m1 actuan dos fuerza:
- el peso P1 = m1 g dirigido hacia abajo
- la tension T de la cuerda, dirigida hacia arriba
Como el movimiento resultante de m1 es hacia abajo, la fuerza neta que actua sobre m1 es
F1 = P1 - T = m1 g - T
Pero la fuerza F1 es tambien igual, por la segunda ley de Newton, a la masa m1 por su aceleracion, de manera que
F1 = m1 a = m1 g - T
de donde
T = m1 (g - a) = 3 x (9.8 - 2.0) = 23 N