Define: ARIRMENTICA

    - Un caballo se encuentra atado con una cuerda de 7,5 metros en la esquina de un corral, el cual tiene un área rectangular de 5 metros por 6 metros. ¿Hallar el área sobre el cual el caballo pude caminar libremente?

r=7.5m 

    a=5m 

    b=6m 

    = a×b-(((6-√(7.5²-25))×(5-√(7.5²-36)))/2)

    = a×b-0.10246m²= 6m ×5m -0.10246m²= 29.898m²

    Rta. = 29.898m²

        - Dos palomas mensajeras salen de dos ciudades, P y Q, distantes entre sí 1500 km, a las 7 a.m., y van una hacía la otra. La que sale de P va a 80 Km/h y la que sale de Q va a 70 Km/h. ¿A qué hora se encontrarán y a qué distancia de P y de Q ?

    d=1500km 

    v_{P}=80km /h 

    v_{Q}=70km /h 

    Sumamos las distancia 

    d_{Q}+d_{P}=d 

    Despejamos d_{Q}

    d_{Q}=d-d_{P} (E1)

    Sabemos que 

    d_{Q}/v_{Q} = d_{P}/v_{P}

    d_{Q} = d_{P}/v_{P}v_{Q}

    Reemplazamos d_{Q}

    d-d_{P}=d_{P}/(v_{P}v_{Q} )

    Despejamos d

    v_{Q}(d_{P})/(v_{P})+d_{P} = d

    Factorizamos 

    d_{P}(v_{Q}/(v_{P}+1) =d

    Despejamos d_{P}

    d_{P}=d/v_{Q}/(v_{P}+1)

    = d((v_{P})/(v_{P}+v_{Q}))

    Reemplazamos los valores

    d_{P}=1500km /(70km /h /80km /h +1) = 800km 

    La paloma que parte del punto P vuela 800 km antes de encontrarse con la paloma que vuela del punto Q. Como ambas palomas salieron a la misma hora entonces solo basta con saber cuanto tiempo tardo en volar la paloma que recorrió 800 km a 80 km/h

    t=d×v

    t=800km /80km /h = 10h 

    Si inicio a las 7:00 am estarían encontrándose a las 5:00 p.m. 

si van la una hacia la otra, quiere decir que sus distancias se suman, y las distancias dependen de x horas: 

80 x + 70 x = 1500 ->

150 x = 1500 ->

x = 1500/150 ->

x = 10

en 10 horas

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llegan a las 7 am + 10 horas = 5 pm

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las distancias:

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80*10 = 800 km de P

70*10 = 700 km de Q