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Te ayudaré con esta raíz y te daré un ejemplo con otra para que quede claro el modo de sacar una raíz cuadrada:

√169

Vamos a dividir el número de derecha a izquierda en grupos de dos cifras:

√1,69

Ahora tomamos nuestra primer cifra ('1') y calculamos un número que multiplicado por si mismo nos resulte este número, o en su defecto, el que mas se acerque sin pasarse. Después el resultado lo restamos a nuestro radical:

√1,69 | 1

(1)(1) = 1

1 -1 = 0

√1,69 | 1

_0

El número que esta a la derecha es parte de nuestra raíz (resultado). Este número lo vamos a duplicar (multiplicamos por dos) y lo ponemos en un renglón auxiliar:

√1,69 | 1

_0___| 2

Ahora bajamos nuestra siguiente cifra del radical:

√1,69 | 1

__069| 2

El siguiente paso es un poco difícil de explicar y entender, así que mucha atención: Vamos a buscar un número (que pondremos tanto en la raíz como en nuestro renglón auxiliar) que al multiplicarlo con el renglón auxiliar nos resulte lo mas cerca por debajo o exactamente el número que tenemos en nuestro residuo:

Ejemplo de la explicación: 21 x1, 22 x2, 23 x3 etc.

Probemos con tres:

√1,69 | 13

__069| 23

(23)(3) = 69

Ahora restamos nuestro resultado del radical:

69 -69 = 0

√1,69 | 13

__069| 23

___00

Y listo, nuestra raíz es '13'.

Ahora pondré un ejemplo para que quede claro:

√5184

Dividimos cifras:

√51,84

Comenzamos a calcular nuestra raíz:

√51,84 | 7

(7)(7) = 49

51 -49 = 2

√51,84 | 7

__2

Duplicamos nuestra raíz y la ponemos en el renglón auxiliar:

√51,84 | 7

__2___|14

Bajamos la siguiente cifra:

√51,84 | 7

___284|14

Buscamos la siguiente cifra:

(141)(1) = 141

(142)(2) = 284

Perfecto, sabemos ahora que es dos. Lo ponemos en nuestra raíz y en nuestro renglón auxiliar:

√51,84 | 72

___284|142

Restamos de nuestro radical:

284 -284 = 0

√51,84 | 72

___284|142

___000

Sabemos ahora que la raíz cuadrada de '5 184' es '72'.

Espero haber ayudado. Saludos.

Es 13

13x13 = 169.

o 13 elevado al cuadrado = 13x13 = 169

te fijas... 10*10=100

11*11=121

12*12=144

13*13=169

Ahi esta, es 13

si no ponelo en una calculadora...