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Primera Forma:

Para que tengan la misma dirección entonces ambos vectores solo deben ser paralelos:

x.w=IxIIwIcos0

x.w=IxIIwI

[x.w]=[IxIIwI]²

[(-1,1,2).(2,m,-4)]² = [I(-1,1,2)I I(2,m,-4)I]²

(-2+m-8)² = 6(20+m²)

(-10+m)² = 120+6m²

100-20m+m²=120+6m²

5m²+20m+20=0

m²+4m+4=0

(m+2)²=0

m+2=0

m=-2

Segunda Forma:

Como tienen la misma dirección entonces ambos vectores son LD:

a(-1,1,2)=(2,m,-4)

(-a,a,2a)=(2,m,-4)

entonces: -a=2

m=a=-2

m=-2