Verified answer

demostracion;

*se trazan los agulos exteriores del treangulo en un mismo sentido.

*luego como en cada vertice se forman angulos adyacentes, y estos siempre suman 180 grados en tonces como son 3 vertices tenemos 3(180)

* lo quie hicimos ahora fue hallar la suma de los angulos interiores MAS la suma de los exteriores asi:

Si+Se=3(180) de donde

Se=3(180)-Si, pero por otro teorema la suma de los angulos interiores es 180 tenemos:

Se=3(180)-180

Se=2(180)

Se=360 grados luego la suma de angulos esteriores es 360

Hola,

sea el triángulo que tenga:

a= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=A

b= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=B

c= ángulo interior y su correspondiente ángulo exterior=C

Aplicando la propiedades de los ángulos sabemos que:

a+A=180

b+B=180

c+C=180, sumamos y tenemos

--------------

a+b+c+A+B+C=540

además por ángulo exterior sabemos que:

a+b=C

b+c=A

a+c=B, sumamos y tenemos:

----------

2a + 2b + 2c = A+B+C

entonces a+b+c=(A+B+C)/2

reemplazando en la primera expresión tenemos:

(A+B+C)/2 + (A+B+C) = 540

3(A+B+C)/2=540

y obtenemos que finalmente A+B+C=360

lqqd

Suerte!

hola

Prolongas, desde un vèrtice un lado, entoces se forma un ángulo exterior adyacente (esta sobre la misma línea )con el ángulo interno.,

para el ángulo A su externo será 180-A

para el ángulo B su externo será 180-B

para el ángulo C su externo será 180-C

La suma de los externos es 3(180) - (A+B+C)

pero(A+B+C) es 180, luego reemplazo

Suma: 3(180) - 180 = 360

OK!

bye.....

Muy fácil: la suma de los ángulos exteriores de todo triángulo SIEMPRE te va a dar 360°. De la misma manera, la suma de los ángulos interiores de todo triángulo, SIEMPRE ta va a dar 180°.