¿Como demostrar que los siguientes puntos son vertices de un triangulo isoceles?
Porfavor es urgente
la pregunta es la siguiente
- Muestra que los puntos A(-2,1), B(3,5) Y C(7,0) son los vertices de un triangulo isoceles y calcule la medida de sus angulos interiores.
Les ruego porfavor que me ayuden
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podrias hacerlo de forma gráfica o analítica.
de forma gráfica seria poniendo los puntos en el plano cartesiano y mirar el tipo de triangulo que forman. La forma analítica es mas precisa, pues recurres a la definición de triángulo isósceles, la cual enuncia que es un tipo de triangulo el cual dos de sus lados miden lo mismo, entonces de esta forma procedesa hallar la distancia de un punto a otro, ¿cómo?, pues haciendo una resta por componentes, te doy un ejemplo:
distancia del punto A al B, entonces lo haces aplicando el teorema de pitágoras tomando como catetos la diferencia de cada componente, osea:
d=raiz[ (3-(-2))^2 + (5-1)^2 ] recuerda que el teorema de pitagoras dice h= raiz( a^2 + b^2 ) ( hipotenusa es igual a la raiz del cateto "a" al cuadrado mas el cateto "b" al cuadrado)
d=raiz[25+16]
d=raiz(41)
d=6.4031
bueno hacer lo mismo con cada par de puntos es decir, ya lo hicimos con AB, ahora lo haces con BC y después con CA. estos sería algo así:
Para BC
distancia(BC)=raiz[ (7-3)^2 + (0-5)^2 ]
distancia(BC)=raiz[16 + 25 ]
distancia(BC)=raiz[41]
distancia(BC)=6.4031
Para CA
distancia(CA)=raiz[ (-2-7)^2 + (1-0)^2 ]
distancia(CA)=raiz[ 81 + 1 ]
distancia(CA)=raiz[82]
distancia(CA)=9.0553
bueno como ya lo resolvimos, ves que el EL TRIÁNGULO ES EFECTIVAMENTE ISÓSCELES,, pues tenemos que dos de sus lados miden lo mismo que es raiz[41] ó 6,4031.
respecto a los ángulos, puedes sacar la pendiente (inclinación de una recta) de cada uno de los segmentos anteriores, y de ahi aplicar una funcion trigonometrica inversa, que es la tangente a la -1 o arco tangente, con una calculadora cientifica puedes hallarlo, una vez te sale el angulo, tienes que tener en cuenta que es el que forma con las rectas paralelas al eje x, vale pero ¿como hacer esto?, te pongo un solo ejemplo y tu haces los demas vale?
para AB
pendiente=(Y2-Y1)/(X2-X1)
pendiente=(5-1)/(3-(-2))
pendiente=4/5
ahora la pendiente tambien se define como la tangente del ángulo, entonces tienes que
4/5=tan(angulo) --> tan^-1(4/5)=angulo
utilizando la calculadora cientifica da:
angulo=38.65° (este es el angulo que forma con las rectas horizontales)
Ahora tienes que utilizar angulos complementarios y semejantes para sumar restar y encontrar el resto.
Bueno suerte con eso. Es bastante extenso escribir este procedimiento por computador.
que te rinda, que acabes pronto y espero haberte ayudado en gran medida.
si tienes alguna duda, puedes escribirme a mi correo o colocarla en info adicional con gusto te la resuelvo.
solo te puedo ayudar a demostrar q son isioceles hallando la distancia de un punto a otro
la distancia de A a B = 6.403124
la distancia de B a C = 6.403124
A a C = 9.055385