Como es la formula del semicirculo?
Necesito saber como es la formula de un semicirculo porque tengo que graficarlo, lo unico qe se es que su centro es C(0,3) y de radio tiene 3cm.. No me sirve si pongo la del circulo y restrindo el eye de las y para que solo me grafique desde 0 a 3, hay alguna otra manera? es para poner la formula en el soft MATHEMATICA 5.1 y que de ahi me la grafique..
garciiass
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La ECUACIÓN (no fórmula) del círculo que tiene centro en C(0, 3) y cuyo radio es de 3 (cm) es:
(x - 0)² + (y - 3)² = 3²
x² + (y - 3)² = 9 . . . . . . (*)
x² + y² - 6y + 9 = 9
x² + y² - 6y = 0
Ahora, como buscamos el semicírculo vertical (la mitad de la derecha, entre x = 0 y x = 3), despejamos "x" de la ecuación anterior:
x² = 6y - y²
√x² = ± √(6y - y²)
x = ± √(6y - y²)
la mitad de la derecha será
x = √(6y - y²)
y la mitad de la izquierda será
x = - √(6y - y²)
Si lo que pretendes es la mitad superior o inferior del círculo, debes despejar "y" de (*):
x² + (y - 3)² = 9
(y - 3)² = 9 - x²
√(y - 3)² = ±√(9 - x²)
y - 3 = ±√(9 - x²)
y = 3 ± √(9 - x²)
Así, la mitad superior del círculo será
y = 3 + √(9 - x²)
y la mitad inferior será
y = 3 - √(9 - x²)
Suerte.