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la ecuacion 1=x^2+y^2 en R2 es un circulo, lo que sucede es que al agregarle z, como no aparece en la ecuacion, se dice que para cualquier z, se mantiene la circuferencia, o sea, es un circulo viajando en todo z, talvez tu graficador tenga problemas por que lo esta reconociendo en R2 y no en R3, pero si es un cilindro, con radio 1, y pues su altura dependera de que tanto lo quieras extender tu; si quieres dibujarlo a mano, haz una circunferencia en R2, (x,y) y agregale una tercera dimension z, y simplemente mueve el circulo por todo z, y tendras un cilindro unitario, si necesitas algo mas avisame

En R³ se necesitan tres coordenadas. Deberías tener una función F(x,y,z) a la cual le pasas tres argumentos (en este caso x, y "y" z). La función que tienes sólo tiene dos argumentos, es sólo la ecuación de un círculo de radio 1. Un círculo. Lo que te falta es mover el círculo en el espacio (cambiarlo de altura).

Para graficar en algún programa lo que más te conviene es usar ecuaciones paramétricas. Así sólo pasas dos argumentos:

F(u,v) = ( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) )

Para el cilindro de radio r, la ecuación paramétrica es:

F(u,v) = ( r*cos(u) , r*sen(u) , v )

esa es la ecuacion de una circunf. de radio 1 en el plano. hay qhe darle la altura v=3.14.r^2.r