1. Lo primero que tienes que hacer es declarar una variable que reconozca un número de esa cantidad de dígitos, llámele como desee, por ejemplo x.

2. Después declaras un vector vacío de 10 espacios p.ej. vector[10].

3. Al número que leíste del teclado lo vas dividiendo entre múltiplos diez, para ello declaras otra variable con valor inicial de 10 divisor=10, por ejemplo y después en un bucle mientras le pones una condición para que el proceso se repita 10 veces o un for (para) como lo desees.

4. En el cuerpo del mientras vas a hacer que el número x sea dividido entre diez, pero con la función que te deja el residuo, también conocido como módulo, en algunos lenguajes se representa con el símbolo %, tal vez no le entiendas a lo que te pondré, pero trata de razonarlo:

x = (número que vas a invertir)

vector[10]

divisor = 10

posicion= 0

mientras posicion < 10

vector[posicion] = x % divisor

posicion = posicion +1

divisor = divisor*10

fin_mientras

5. Una vez terminado el proceso sólo vas repasando cada posición del vector y mandándola a imprimir en pantalla, el número estará invertido porque los residuos se van tomando de menor a mayor.

Si conoces algún lenguaje trata de codificar esto y ve si funciona, espero que sí.

Saludos.

Aquí está un algoritmo que no usa vector, tal vez te sirva:

http://algoritmosurgentes.com/algoritmo.php?a=321