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L=largo

A= Ancho

Perimetro es igual a la suma de todos los lados

P = L + L + A + A P= 2L + 2A

Área es igual a largo por ancho

Area = L*A

por lo tanto, si te dan área digamos 12 y perímetro 14:

Area = 12 = L*A

Perimetro = 14 = 2L + 2A

despeja una letra en el área que es más fácil, digamos despeja A:

Area = 12 = L*A

12/L = A

ahora remplaza A en la ecuación de perímetro:

Perimetro = 14 = 2L+ 2A

14 = 2L + 2(12/L)

(despeja L)

L = 4

ahora reemplaza en la ecuación de área L:

Area = L * A

12 = 4 * A

A = 3

El perimetro es la suma de los lados, como es un rectangulo tenemos 2 lados a y 2 lados b, por lo tanto P=2a+2b

El area es base por altura, por lo tanto A=a*b

Si te dan area y perimetro tienes 2 ecuaciones con 2 incognitas...

Te saldra una ecuacion de segundo grado, 2 soluciones posibles pero que seran la misma ya que cuando b tome un valor a tomara el otro y viceversa, es un poco enrevesado, calculalo con tus datos y lo veras...

Pues es sencillo, porque te estan dando dos ecuaciones.

Supongamos que los lados serán "x" y "y"

Primera ecuación : Perimetro.(Suma de las medidas de los lados del cuadrado)

2x + 2y = 30 (Ejemplo)

Segunda ecuación : Area. (Producto entre los dos lados del cuadrado)

xy = 50 (Ejemplo)

Entonces lo que haras es despejar una incognita ya sea de la primera o segunda ecuación.

Despejemos x por ejemplo, de la segunda ecuacion.

y =50/x

Ahora reemplazamos esa "y" en la primera

2x + 100/x = 30

Hallamos x, y luego lo reemplazamos en la primera ecuacion nuevamente, y listo, tenemos a "x" y "y".

Suerte