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Con Movie Maker no podrás hacerlo. Tendrás que extraer la pista de audio y con algún programa de edición de audio, intentar con la ayuda de los filtros del programa eliminar ó atenuar en lo posible ése ruido de fondo.

Una vez editado, lo guardas como un archivo de audio más. Después, vuelves a cargar el video en Moviemaker y le añades el nuevo archivo de audio. En sus opciones de audio, bajas al máximo el sonido original y das el volumen apropiado al nuevo archivo. Guardas la producción y yá está.

Si se puede, en la opción de Movie Maker "Editar", ledas clic y cuando se abra la ventana de "volumen de vídeo " le das clc a este y, una vez abierto, le quitas todo el volumen primero y luego lo reproduces y guardas

Si se puede, si donde tu pones los video clips que van a formar l. a. pelicula son cuadrados y cuadraditos, entonces hace clik en mostrar escala de tiempo. Luego, en el margen izquierdo, al lado de donde van los video clips, hay una palabra que cube video con un +. Hace clik sobre el +, y ahi te va a aparecer el audio del video, ahora en l. a. nueva tira que se te abrio con el audio, le das clik con el boton secundario y pones silenciar.