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Hola, lo primero que necesitas saber es la definicion de logaritmo:

Si tienes: Log de X en base "b"=n

Es lo mismo que decir: b^n=x (la base, elevado al exponente "n") da como resultado X

Otra propiedad de los logaritmos:

Si X esta elevado a un exponente; ese exponente sale del logaritmo multiplicando al resultado del logaritmo:

Log de (256elevado a la8) en base 2

Es lo mismo que: 8*Log de 256 en base 2

Desarrollando el logaritmo: 8*Log de 256 en base 2

El log de 256 en base 2 es =8

por que 2 elevado a la "8" da 256

Entonces: =8* Log de 256 en base 2

= 8*8

=64 RESULTADO FINAL

Espero haberte ayudado, saludos

38,5318

256= 2^8

(2^8)^8 = 2^16

entonces

Log en base 2 de 2^16 ; el exponente de 16 pasa como coeficiente del logaritmo

entonces quedaria 16Log de 2 en base 2 (como la base y el numero son iguales porlo tanto es = a 1)

RPTA:16