720 = 2^4 * 3^2 *5

Ahora tomamos los exponentes de las bases impares, lo sumamos más 1 y lo multiplicamos

divisores impares = (2+1) (1+1)= 3 *3 = 6

por lo tanto los pares = 30-6 = 24

comprobamos

720 =

Impares: 1 3 5 9 15 45

Pares:

2 4 6 8 10 12 16 18

20 24 30 36 40 48 60 72

80 90 120 144 180 240 360 720

Como es divisible por 5 Los divisores pueden tenerlo o no 2 opciones

Como es divisible por 3^2 Los divisores pueden incluir 3^2, 3 o no llevarlo 3 opciones

Como 2^4 Los divisores pueden tener 5 opciones

Multiplicamos los numeros de opciones 2*3*5=30 opciones

Aquí tienes más ejercicios

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