En realidad NO existe demostración de esta propiedad, se da como una definición y dice que 0.99.....= 1. Es decir, no se trata de una fracción, sino de una forma de la unidad.
La validez de esto se confirma con matemática superior hablando del límite de sucesiones, la reducción pertenece a la aritmética elemental de los números racionales en su pasaje a número decimal.
Lo que plantean como demostración en realidad es una justificación.
De la misma manera para las expresiones periódicas mixtas se define que 0.2399.. = 0.24
Una demostracion informal de esto es la siguiente:
¿Puedes encontrar algun numero entre 0,99999.... y 1? Evidentemente no, ya que tenemos infinitos decimales con 9. Pues no hay mas remedio que ser 0,999... =1
Otra demostracion mas elaborada es la siguiente:
Sea n= 0,9999...
Por tanto, 10n=9,9999...
Haciendo la resta 10n-n, queda:
10n-n= 9,00000...., es decir, 9n=9. Por tanto n=9/9 ---> n=1
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Por definición 0.99... = 1
Observaciones:
En realidad NO existe demostración de esta propiedad, se da como una definición y dice que 0.99.....= 1. Es decir, no se trata de una fracción, sino de una forma de la unidad.
La validez de esto se confirma con matemática superior hablando del límite de sucesiones, la reducción pertenece a la aritmética elemental de los números racionales en su pasaje a número decimal.
Lo que plantean como demostración en realidad es una justificación.
De la misma manera para las expresiones periódicas mixtas se define que 0.2399.. = 0.24
0,9999999999..... = 1.
Una demostracion informal de esto es la siguiente:
¿Puedes encontrar algun numero entre 0,99999.... y 1? Evidentemente no, ya que tenemos infinitos decimales con 9. Pues no hay mas remedio que ser 0,999... =1
Otra demostracion mas elaborada es la siguiente:
Sea n= 0,9999...
Por tanto, 10n=9,9999...
Haciendo la resta 10n-n, queda:
10n-n= 9,00000...., es decir, 9n=9. Por tanto n=9/9 ---> n=1
Un saludo.
dividela entre 1o mil eso creo yo
Como todos ya te dijeron el resultado es 1, pero la demostración que aprendimos en la primaria es muy sencilla (literal lo vi en un libro de primaria, aunque lo puedo demostrar con series geométricas, pero no vale la pena enredarse):
Sabemos que 1/3 = 0.3333333333333333333.....
Y también sabemos que:
(1/3)(3) = 3/3 = 1
Entonces si a 1/3 = 0.3333333333333333333.....lo multiplicamos por 3 en ambos lados de la igualdad tenemos que:
(3)1/3 = 0.3333333333333333333.....(3)
1 = 0.99999999999999999999999999..............
El numero 0.9 en fraccion se expresa 9/10=0.9
Depemdiendo de los decimales que quieras:
99/100=0.99
999/1000=0.999
999999/1000000=0.999999
Y asi sucesivamente!! ;)
1/9 = 0.111111111111111111~
8/9 = 0.88888888888888888~
teoricamente, 1/9+8/9 deberia dar .999999999999999~
aqui el asunto es que 0.99999~999, es teoricamente UNO dado un numero de digitos de exactitud.
entonces tu problema tiene solucion solo si estableces una exactitud de digamos "tantos" digitos, y truncar la solucion. no redondear.
9/9??
mmm
9/9 y como dicen todos es =1
bye
suert
9/9 = 1 con error acotable según la cantidad de decimales que en la práctica convenga considerar aunque en realidad son infinitos.
DirÃa un amigo mÃo, la diferencia entre 0,9 periódico y 1 es un "pendejésimo".
Segun el metodo para pasar a fraccion los numero periodicos la fracción seria
9/9 = 1/1 = 1