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el angulo complementario es lo que le falta a un angulo para ser de 90 grados es decir el complemento de 55 es 35, y el suplemento es lo que le falta para llegar a 180, el ejemplo de 55 grados es 125 y es facilisimo solo tienes que restar

Digamos que te piden el complemetario de 77° 15` 26" haces lo siguiente, divides 26 entre 60 esto te da 0,43 0,43 se lo sumas a 15 y queda 15,43, de manera que te quedael angulo 77°15,43` ahora divides 15,43 entre 60 y te da 0,26, este resultado se lo sumas a 77 y te queda el ángulo 77,26° ahora restas, como te pidieron el complementario restas a 90 77,26 y te da 12,74 ahora multiplicas 0,74 por 60 y te da 44,4 por ahora tienes el ángulo 12° 44,4´ ahora multiplicas 0,4 por 60 y te da 24 y por fin tienes que el ángulo complementario es 12° 44´ 24" para calcualar el suplamentario de 77° 15' 26'' sólo tienes que sumar 90 al complamentario, de manera que el complementario es 102° 44´ 24"

Tambien lo puedes hacer de una manera más facil, cojamos el mismo ejemplo, el complementario de 77° 15' 26"

89° 59' 60"

-

77° 15' 26"

________

12° 44' 34"

se entiende que restes 89-77, 59-15 60-26

sea "x" el angulo

por definicion :

* C(x) + X = 90º , ==> C(x) = 90º - x

* S(x) + X = 180º, ==> S(x) = 180º - X

para tu problema

1) C(53º51'12") = 90º - 53º 51' 12" , pero 1º= 60' y 1'=60"

= 89º 59' 60" - 53º 51' 12"

= 36º 8' 48"

2) S(123°40'53'') = 180º - 123°40'53''

= 179º 59' 60" - 123°40'53''

=56º19'7"

obs: º = grado; ' = minuto; " = segundo

Espero que te haya ayudado..!!!