A ver, para poder descargar aplicaciones de la tienda tienes que tener agregada una cuenta Microsoft a tu teléfono.

Cuando reseteaste el teléfono al encender te la pidió, aunque te permitió omitir ese paso e introducirlo después, lo que pasa es que mientras no tengas agregada una cuenta Microsoft te pasará lo que te está pasando, que no podrás instalar nada ni recuperarás la copia de seguridad que tenías.

¿Es que no te acuerdas de cuál era tu cuenta, la que tenías agregada en Configuración->Correo y cuentas?

Si te acuerdas, entra ahí y añádela (si es @outlook.com, @live.com o @hotmail.com agrégala como "cuenta Microsoft"), y te ofrecerá recuperar la copia de seguridad de aplicaciones y configuración que seguramente tendrás, además de permitirte otra vez instalar cosas.

Si no te acuerdas de cuál era tu cuenta Microsoft tendrás que crearte una nueva en http://login.live.com/ y agregarla en el mismo sitio del teléfono, lo que pasa es que todas las aplicaciones que tenías así como todos los archivos y fotos que tuvieras en tu anterior OneDrive los habrás perdido por no acordarte de qué cuenta tenías, aunque podrás empezar de nuevo con las aplicaciones y podrás hacerte una nueva colección de fotos.

Eso sí, que no se te olvide esta vez.

https://support.microsoft.com/es-es/kb/2476568/es