Conjunto conexo y conjunto simplemente conexo?
Alguien me podría explicar claramente cuándo un conjunto es conexo y cuándo un conjunto es simplemente conexo?
Actualización:Me refiero a los conjuntos conexos que se definen en topologías
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hola
Un conjunto conexo es la union
de conjuntos abiertos de un espacio topológico.
intuitivamente, no se puede dividir.
En un conjunto simplemente conexo
se puede transformar cualquier contorno
en forma continua en un punto
saludos
No se que es lo que estudias,si supiera te daria una mejor explicacion pero va:
Intuitivamente hablando un conjunto es conexo si es de una sola pieza,es decir si no lo puedo separar de una manera trivial.
Para hablar de conexidad necesito una estructura topologica,como los espacios metricos ,los reales ,los complejos donde pueda hablar de conjuntos abiertos.
Un espacio es conexo si no lo puedo expresar como la union de dos conjuntos abiertos no vacios y disjuntos.
Intuitivamente hablando un espacio es simplemente conexo si no tiene huecos,es decir si dada una curva cerrada simple(algo asi como un circulo) contenida en el conjunto su interior contiene solo puntos del conjunto.
La definicion precisa necesita de el concepto de homotopia,y me parece bien la explicacion anterior,si puedes deformar toda curva de manera continua a un punto o que toda curva es homotopicamente nula.