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Creo dar con la respuesta, pues todos esos números son cuadrados de números que terminan en 3 y 7. En efecto:

3² = 9

7² = 49

13² = 169

17² = 289

etc.

Entonces basta con sacar la raiz cuadrada de cualquiera de ellos y ver cual de esas raíces es entera y termina en 3 o 7 y es el caso de los números 1849 y 2209 que pertenecen a la lista, pues sus raíces cuadradas son 43 y 47, respectivamente.

Saludos.

Creo que 1849 es la respuesta

luego de elevar al cuadrado tienes esta serie

3 7 13 17 23 37 ( alternando un 3 y un 7)

13 - 3 = 10

17 -7 = 10

23 - 13 = 10

37 - 17 = 20

43 - 23 = 20 43 elevado al cuadrado es 1849

9=3² , 49=7² ,169=13² ,289 =17² ,529 =23²,1369 =37²,

√1849=43²

√2209=47²

ademas de ser números al cuadrado, son el cuadrado de números terminados en 7 ó 3

√1889=43.46...

√1729=41.48...