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Hola 3m...

Hay varias identidades trigonométricas relacionadas con esa expresión...

Mira...

PRIMERA...

Cos^2 x - Sen^2 x

= 1/2 [ 1 + cos 2x ] - 1/2 [ 1 - cos 2x ]

= 1/2 + 1/2 cos 2x - 1/2 + 1/2 cos 2x

= cos 2x

SEGUNDA...

Cos^2 x - Sen^2 x

= 1 - Sen^2 x - Sen^2 x

= 1 - 2 Sen^2x

TERCERA...

Cos^2 x - Sen^2 x

= Cos^2 x - [ 1 - Cos^2 x ]

= 2 Cos^2 x - 1

CUARTA...

Cos^2 x - Sen^2 x = Cos^2 x * [ 1 - Tan^2 x ]

QUINTA...

Cos^2 x - Sen^2 x = Sen^2 x * [ Cot^2 x - 1 ]

Un Abrazo !

Pereirano Bacano !

[email protected]

EL limite de sen x cuando x tiende a infinito no existe, porque los valores de sen x, van desdes -one million hasta one million, confome x varia de 0 a infinito. EL limite de cos x cuando x tiende a infinito no existe, porque los valores de sen x, van desdes -one million hasta one million, confome x varia de 0 a infinito.

= 1-2seno cuadrado (x) = cos (2x)

cos 2X

hay varias, pero no una con un resultado tan simple como 1, esto se cumple es con las identidades hiperbólicas (cosh^2(x)-senh^2(x))=1, en las trigonométricas es en la suma (identidad trigonométrica fundamental)

Hay una identidad que dice cos^2x-sen^2x=cos2x =1-2sen^2x=2cos^2x-1=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)

es igual a cos 2x

cos^2 x - sen^2 x = cos 2x

Dem :

cos 2x = cos (x+x) = cos x cosx - sen x sen x = cos^2 x - sen^2 x

cos²x-sen²x=cos²x-(1-cos²x)

cos²x-sen²x=cos²x-1+cos²x

cos²x-sen²x=2cos²x-1

cos^2= [1+ cos(2x)] / 2

sen^2 = [1- cos(2x)] / 2

cos (2x)= 1- 2 sen^2 (x)

Ahora solo es ir sustituyendo... suerte!!!