En trigonometrÃa, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo .
hay que despejar la x y asà sabrás el dominio, al igual que cualquier ecuación, lo que hagas de un lado hay que hacerlo del otro para no desbalancearla.
-¶/2 + 2 <= 3x <= ¶/2 +2
(-¶/2 + 2)/3 <= x <= (¶/2 +2)/3
por lo general como ¶ no es una valor exacto lo correcto es dejar la repuesta en función de ¶,
Si recuerdas el dominio digamos que son todos los valores para los cuales arcsen(3x-2) tiene sentido (digamos que tiene lógica. Partiendo de esto que es arcsen (x)? es la función invertida del Sen(x) . Si recuerdas el Sen(x) es el valor que arroja la función cuando se lo aplicas a un ángulo x puede ser un valor entre 0 y 359.999 grados no mas (no hay mas grados) esto es que el valor de esta función esta entre 1 y -1...por lo tanto ya puedes concluir que 3x-2 debe ser un numero valido cuyo rango no debe pasar entre -1 y 1 osea:
3x-2=< 1
ó
3x-2>=-1
ya lo tienes mas claro ....resuelve la desigualdad y tendrás el rango de valores para los cuales esta función es validad (dominio de la función)
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La funcion arc sen (x) solo esta definida para el intervalo [-1, 1]
En tucaso debes resolver la ecuación
| 3x - 2 | <= 1
El valor absoluto de 3x -2 menor o igual a uno .
En trigonometrÃa, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo .
[-¶/2, ¶/2].
Bueno lo anterior lo saque de wiki, para tu caso en particular significaria que el valor de 3x-2 debe estar en ése intervalo, esto es
-¶/2<= 3x-2 <= ¶/2
hay que despejar la x y asà sabrás el dominio, al igual que cualquier ecuación, lo que hagas de un lado hay que hacerlo del otro para no desbalancearla.
-¶/2 + 2 <= 3x <= ¶/2 +2
(-¶/2 + 2)/3 <= x <= (¶/2 +2)/3
por lo general como ¶ no es una valor exacto lo correcto es dejar la repuesta en función de ¶,
[(-¶/2 + 2)/3 , (¶/2 +2)/3]
o también [ -¶/6 + 2/3 , ¶/6 + 2/3]
pero si no, la puedes calcular:
teniamos (-¶/2 + 2)/3 <= x <= (¶/2 +2)/3
(-3.1416/2 + 2)/3 <= x (3.1416/2 + 2)/3
0.143 <= x <= 1.19 checa las operaciones no sea q me haya equivocado)
esto da como resultado el intervalo [0.143, 1.19]
que serÃa tu dominio para dicha ecuación.
Si recuerdas el dominio digamos que son todos los valores para los cuales arcsen(3x-2) tiene sentido (digamos que tiene lógica. Partiendo de esto que es arcsen (x)? es la función invertida del Sen(x) . Si recuerdas el Sen(x) es el valor que arroja la función cuando se lo aplicas a un ángulo x puede ser un valor entre 0 y 359.999 grados no mas (no hay mas grados) esto es que el valor de esta función esta entre 1 y -1...por lo tanto ya puedes concluir que 3x-2 debe ser un numero valido cuyo rango no debe pasar entre -1 y 1 osea:
3x-2=< 1
ó
3x-2>=-1
ya lo tienes mas claro ....resuelve la desigualdad y tendrás el rango de valores para los cuales esta función es validad (dominio de la función)