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Amiga Karen Michell Carmona Guzmán :

a) El número total de diagonales ( D ) que se puede trazar en un polígono se obtiene aplicando :

.............. ....... ( n ) ( n -- 3 )

................ D = ------------------- ............ donde ( n ) es el número de lados del polígono.

.................... ........ 2

b) Si nos dicen que D es 20 diagonales en total, vamos a calcular ( n ) . Para ello reemplazamos valores en la expresión anterior ....

................ ...... ( n ) ( n -- 3 )

................ 20 = ------------------

...................... ....... 2

................ 40 = ( n ) ( n -- 3 )

................ 40 = n² -- 3 n

................ .0 = n² -- 3 n -- 40

................ .0 = ( n -- 8 ) ( n + 5 )

Buscando la solución positiva :

.... ..... n -- 8 = 0

.......... ..... n = 8 lados ............ El Polígono es el Octógono ........ RESPUESTA

¡ Que tengas un bonito día !

Guillermo

.

es un octagono

lo puedes sacar con la formula para sacar las diagonales que es n(n-3)/2

es claro que es el octágono