La superficie cónica general, no necesariamente de rotación, es el lugar geométrico de las rectas (generatrices) que pasan por un punto (vértice) y una curva en el espacio (directriz). basándonos en esta definición, si la ecuación paramétrica de la curva es:
X=f(u)
Y=g(u)
Z=h(u)
y el punto es P(x0,y0,z0)
la ecuación de la generatriz es:
(X-x0)/(f(u)-x0)=(Y-y0)/(g(u)-y0)=
(Z-z0)/(h(u)-z0)=v
de donde sale la ecuación paramétrica general del cono:
En GeometrÃa analÃtica y GeometrÃa diferencial, el cono es el conjunto de puntos del espacio que verifican, respecto un sistema de coordenadas cartesianas, una ecuación del tipo:
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La superficie cónica general, no necesariamente de rotación, es el lugar geométrico de las rectas (generatrices) que pasan por un punto (vértice) y una curva en el espacio (directriz). basándonos en esta definición, si la ecuación paramétrica de la curva es:
X=f(u)
Y=g(u)
Z=h(u)
y el punto es P(x0,y0,z0)
la ecuación de la generatriz es:
(X-x0)/(f(u)-x0)=(Y-y0)/(g(u)-y0)=
(Z-z0)/(h(u)-z0)=v
de donde sale la ecuación paramétrica general del cono:
X=v(f(u)-x0)+x0
Y=v(g(u)-y0)+y0
Z=v(h(u)-z0)+z0
En GeometrÃa analÃtica y GeometrÃa diferencial, el cono es el conjunto de puntos del espacio que verifican, respecto un sistema de coordenadas cartesianas, una ecuación del tipo:
Este conjunto también coincide con la imagen de la función:
que es llamada parametrización del cono.
Por ejemplo, en el caso que a = b (no nulos), éste conjunto es obtenido a partir de rotar la recta respecto al eje z, y por eso es llamada parametrización de revolución.
El cono no es una superficie regular, pues posee una singularidad: su vértice; quitándolo se convierte en una superficie regular disconexa y abierta. Entre sus caracterÃsticas, podemos destacar que es una superficie reglada (es decir que se puede generar por el movimiento de una recta), y es desarrollable, es decir, que se puede desplegar sobre un plano; técnicamente esto se expresa diciendo que su curvatura gaussiana es nula (como en el plano o el cilindro)
tiene muchas, de area volumen y superficie vealas aqui con cuidado
http://es.wikipedia.org/wiki/Cono_(geometr%C3%ADa)
no especificas que formula pretendes del cono
area lateral: pi.radio.generatriz
area total: pi.radio(generatriz + radio)
volumen: (1/3)pi. radiocuadrado.altura
pero hay otras para el tronco de cono e inclusive en geometria analitica. ojala te sirva.