la integral siempre que esta sobre el eje X es el area bajo la curva sea definida o no o sea q si no esta definida es el area bajo la curva sin evaluar al momento de meter extremos con el teorema del calculo entonce encontras el area bajo cietas cotas! si esta la grafica bajo el eje X es solo el area sobre la curva!
Y si la grafica cruza el eje varias o una sola vez entonces es una diferencia de areas!
Piensa en que fijas un punto A, y luego vas barriendo el eje de las x, calculando para cada valor de x la integral de la función entre A y x. Eso tiene de resultado una función, cuyo valor para cada punto x es la integral entre A y x. Ahora pensemos lo mismo pero en lugar de A tomemos otro punto, B. Nos da otra función que solo difiere de la primera en una constante. Constante que resulta ser la integral entre A y B.
Si tomamos cualquier otro punto en lugar de A o B, nos va a dar siempre la misma función salvo la constante. Entonces podemos dar un resultado en donde decimos que la constante es indefinida, y liberarnos de la elección de ese punto A, B o cual sea. Llamamos a ese resultado "integral indefinida".
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la integral siempre que esta sobre el eje X es el area bajo la curva sea definida o no o sea q si no esta definida es el area bajo la curva sin evaluar al momento de meter extremos con el teorema del calculo entonce encontras el area bajo cietas cotas! si esta la grafica bajo el eje X es solo el area sobre la curva!
Y si la grafica cruza el eje varias o una sola vez entonces es una diferencia de areas!
Si es indefinida solo sera un area indefinida
Supongo que ya sabes que la interpretación geométrica de la integral definida es el área bajo la curva de la función entre los lÃmites de integración dados. Con ese concepto construyamos la integral indefinida.
Piensa en que fijas un punto A, y luego vas barriendo el eje de las x, calculando para cada valor de x la integral de la función entre A y x. Eso tiene de resultado una función, cuyo valor para cada punto x es la integral entre A y x. Ahora pensemos lo mismo pero en lugar de A tomemos otro punto, B. Nos da otra función que solo difiere de la primera en una constante. Constante que resulta ser la integral entre A y B.
Si tomamos cualquier otro punto en lugar de A o B, nos va a dar siempre la misma función salvo la constante. Entonces podemos dar un resultado en donde decimos que la constante es indefinida, y liberarnos de la elección de ese punto A, B o cual sea. Llamamos a ese resultado "integral indefinida".
la interpretación geométrica de toda integral es"el área bajo la curva". En el caso de la integral indefinida, sólo tiene sentido geométrico si la integral "converge", en otras palabras, al converger a cierto número se puede aproximar (de manera casi exacta) el valor al área que encierra. Si la curva diverge, el área es infinita, lo que no tiene sentido geométrico.
un area indefinida