(a+b)^2 * (a+b)^2 te lo curras a mano y no tienes que memorizar nada, o directamente (a+b)*(a+b)*(a+b)*(a+b)
Edito, el triangulo de ¿Tartaglia? (no se si me equivoco, si es asi corregidme:
............1 ......... (a+b)^0
..........1 1 ........... (a+b)^1
........1 2 1 ....... .. (a+b)^2
......1 3 3 1 ......... (a+b)^3
....1 4 6 4 1 ......
..1 5 10 10 5 1
......................................
Estos son los coeficientes por los que has de multiplicar, y luego a y b van multiplicados de potencia máxima a minima y viceversa: a^3^*b^0 + a^2*b^1 + a^1*b^2 + a^0*b^3
y a esto le metes los respectivos coeficientes del triangulito:
Usa el triangulo de Pascal para encontrar los coeficientes de un binomio elevado a cualquier potencia.
Potencia cero 1
Primera potencia 1 1
Segunda potencia 1 2 1
Tercera potencia 1 3 3 1
Cuarta potencia 1 4 6 4 1
y asi sucesivamente
Observa que los valores siguientes los obtienes sumando los valores de la potencia anterior, asi podrás obtener los coeficientes de la potencia que tu quieras.
para resolver un binomio a la cuarta potencia, de hecho a cualquier potencia puedes utilizar la formula del binomio de Newton y el triangulo de pascal.
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
etc.
en palabras, específicamente para el caso que preguntas, un binomio elevado a la cuarta potencia sería:
el primero elevado a la cuarta mas cuatro veces el cubo del primero por el segundo mas 6 veces el cuadrado del primero por el segundo mas cuatro veces el primero por el cubo del segundo mas el segundo a la cuarta, o sea:
a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
cuastión de ordenar y jugar un poco con los exponentes.
Si conoces el binomio de Newton, puedes resolver cualquier binomio a cualquier potencia real entera positiva que quieras. si no sabes lo que es el binomio de Newton busca información de como resolverlo. es sencillo.
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(a+b)^2 * (a+b)^2 te lo curras a mano y no tienes que memorizar nada, o directamente (a+b)*(a+b)*(a+b)*(a+b)
Edito, el triangulo de ¿Tartaglia? (no se si me equivoco, si es asi corregidme:
............1 ......... (a+b)^0
..........1 1 ........... (a+b)^1
........1 2 1 ....... .. (a+b)^2
......1 3 3 1 ......... (a+b)^3
....1 4 6 4 1 ......
..1 5 10 10 5 1
......................................
Estos son los coeficientes por los que has de multiplicar, y luego a y b van multiplicados de potencia máxima a minima y viceversa: a^3^*b^0 + a^2*b^1 + a^1*b^2 + a^0*b^3
y a esto le metes los respectivos coeficientes del triangulito:
1 * a^3^*b^0 + 3* a^2*b^1 + 3* a^1*b^2 + 1* a^0*b^3
(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3 b + 6 a^2 b^2 + 4 a b^3 + b^4
Tienes dos opciones.
(a + b)^2 * (a + b)^2
ó aplicar binomio de Newton para
(a + b )^4
(a + b)^4 = a^4 + 4 a^3 b + 6 a^2 b^2 + 4 a b^3 + b^4
hola! se calcula por binomio de Newton es:
(a+b)^4 = a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4
Saludos!
Usa el triangulo de Pascal para encontrar los coeficientes de un binomio elevado a cualquier potencia.
Potencia cero 1
Primera potencia 1 1
Segunda potencia 1 2 1
Tercera potencia 1 3 3 1
Cuarta potencia 1 4 6 4 1
y asi sucesivamente
Observa que los valores siguientes los obtienes sumando los valores de la potencia anterior, asi podrás obtener los coeficientes de la potencia que tu quieras.
para resolver un binomio a la cuarta potencia, de hecho a cualquier potencia puedes utilizar la formula del binomio de Newton y el triangulo de pascal.
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
etc.
en palabras, específicamente para el caso que preguntas, un binomio elevado a la cuarta potencia sería:
el primero elevado a la cuarta mas cuatro veces el cubo del primero por el segundo mas 6 veces el cuadrado del primero por el segundo mas cuatro veces el primero por el cubo del segundo mas el segundo a la cuarta, o sea:
a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
cuastión de ordenar y jugar un poco con los exponentes.
a+b al cuadrado es = a :
a al cuandrado + b al cuadrado mas el doble del producto de ab mas b cuadrado.
Si conoces el binomio de Newton, puedes resolver cualquier binomio a cualquier potencia real entera positiva que quieras. si no sabes lo que es el binomio de Newton busca información de como resolverlo. es sencillo.
Se hace por Rufini