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para las primeras 3 centenas

para la centena puedes utilizar 3 números 0, 1, 2

para la decena puedes utilizar 7 números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 menos el que usaste

para la unidad puedes utilizar 7 números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 menos 2 que usaste

entonces puedes formar (3)(6)(5) = 90 números

para la 4 centena

para la centena puedes utilizar 1 números 3

para la decena puedes utilizar 3 números 0, 1, 2

para la unidad puedes utilizar 6 números 0, 1, 2, 4, 5, 6 menos el que usaste

entonces puedes formar (1)(3)(5) = 15 números

en total 105 números

012

013

014

015

016

021

023

024

025

026

031

032

034

035

036

041

042

043

045

046

051

052

053

054

056

061

062

063

064

065

102

103

104

105

106

120

123

124

125

126

130

132

134

135

136

140

142

143

145

146

150

152

153

154

156

160

162

163

164

165

201

203

204

205

206

210

213

214

215

216

230

231

234

235

236

240

241

243

245

246

250

251

253

254

256

260

261

263

264

265

301

302

304

305

306

310

312

314

315

316

320

321

324

325

326

Para empezar, hay dos posibilidades a tener en cuenta:

1)Que el número empiece con el dígito 3, o

2)Que el número empiece con dígitos mayores que 3

Para el caso 1

*Hay 1 posibilidad para el primer dígito (3)

*Hay 3 posibilidades para el segundo dígito (4,5,6)

*Hay 5 posibilidades para el último dígito (del 0 al 6 exceptuando las cifras ya usadas pra los dos primeros dígitos)

Así, N1 = 1*3*5 = 15 (Posibilidades dada la primera situación)

Para el caso 2

*Hay 3 posibilidades para el primer dígito (4,5,6)

*Hay 6 posibilidades para el segundo dígito (del 0 al 6 excepto el y usado en el primer dígito)

*Hay 5 posibilidades para el último dígito (del 0 al 6 excepto los ya usados en los primeros dígitos)

Así N2 = 3*6*5 = 90 (Posibilidades dado el segundo caso)

Luego el total de posibilidades es 15 + 90 = 105 //Suma de las posibilidades considerando los casos aisladamente

Haremos el problema en 2 partes, determinaremos

1) cuantos nºs mayores a 330 empiezan por 3

2) cuantos nºs mayores a 330 empiezan por 4,5 o 6.

1ª Parte

Imagina 3 casillas donde pondrás los

3 dígitos para formar el número que empieza por 3

y es mayor a 330.

La 1ª casilla la puedes llenar sólo con el 3,

Hay una manera.

La 2ª casilla la puedes llenar de 3 maneras,

con el 4 o 5 o el 6. Si pones un número más bajo

no resulta mayor que 330, y el 3 ya lo usaste

La 3ª casilla de 5 maneras pues ahora tienes libertad

de poner cualquier nº que no sea igual a los 2 que

ya usaste, pues hay seguridad que resulta un nº

mayor a 330.

Entonces hay 1.3.5 = 15 maneras.

2ª Parte

Ahora formaremos un nº de 3 dígitos que empiece

por 4,5, o 6.

El 1er dígito puede ser cualquiera de los 3.

Hay 3 maneras

El 2º dígito puede ser cualquiera de los 6 restantes.

Hay 6 maneras

El 3er dígito puede ser cualquiera de los 5 restantes.

Entonces hay 3.6.5 = 90 maneras.

En definitiva hay 15 + 90 = 105 nºs

de 3 cifras mayores de 330 que se pueden formar con los dígitos

0,1, 2, 3, 4, 5, y 6 y sin repetir las cifras.

por cada 3 que utilices te van a salir 6 como por ejemplo:

123

132

213

231

321

312

bueno saca la cuenta y listo.

espero que te sirva mi repuesta y la eligas como la mejor...

millones