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Hola, bueno la fórmula real de donde viene es un poco complicada, para ello necesitas saber derivar e integrar, si no lo sabes guiate de wikipedia.

Nosotros sabemos:

x=espacio

y=tiempo

también sabemos

V=dx/dt<<<velocidad es la derivada del espacio en funcion del tiempo

a=dV/dt<<<aceleración es la derivada de la velocidad en f tiempo

Entonces aplicamos la regla de la cadena :S

. . .dV. . .V. <<<Si a la aceleracion la multiplicamos por la

a= ----- x ----<<<velocidad y la dividimos entre la velocidad se eliminan

. . . dt. . . V<<<no afectaría en nada

. . . dV. . . .V

a= ------ x -------

. . . .dt. . .dx/dt<<<V=dx/dt

. . dV. . . Vdt

a= ------ x -------<<<<se van dt

. . . .dt. . . dx

quedaría

. . VdV

a= ------- ========>adx=VdV<<<esta ecuacion sirve de mucho

. . .dx

Ahora vamos a integrar Si el movimiento qe decribe la partícula es rectilineo, entonces la a será una constante

adx=VdV

a(Integral(dx))=Integral(VdV)

ax=(V^2/2)

2ax=V^2

. . .x . . . . . . .v

2aX. . =(V^2)

. . .xo. . . . . . vo

Te voy a explicar un poco esto, esta derivada esta definida entre iintervalos que estan en el caso de X en su posición inicial(xo) hasta su posición final(x), igualmente para el caso de V, desde su Velocidad Inicial (vo) hasta su velocidad final(v)

Resolviendo:

2a(x-xo)=V^2-Vo^2

V^2=Vo^2+2a(x-xo)

esa es la ecuacuon de la velocidad en funcion de la posicion esa sale de la escuacion X(t)=Xo+VoT+0.5AT2. y de la V=Vo+AT si despejas el tiempi en una de ellas y la reemplazas en la otra la ecuacion simplificada es V2=Vo2+2A(X-Xo)

Partimos de una ecuación general que es: x = v.t = [(v + vo)/2] . t

Sustituyendo t, obtenemos:

x = [(v + vo)/2] . t = (v + vo)/2 . (v - vo)/a

Haciendo cuentas y simplificando nos queda: v2 = vo2 + 2ax

Suerte y espero me hayas entendido algo.

de comer muchas pollas