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hola

la funcion factorial

es sobre numeros enteros.

La derivada se extrae de funciones

de nùmeros reales o complejos.

La funcion gamma sobre reales

reproduce la funcion factorial

para valores enteros de la variable

y es derivable en todo R

por lo que se la usa como "remplazo"

de la funcion factorial en calculo diferencial

saludos

Veamos, el factorial de un número n natural, n!, es otro número que cumple que n!=n·(n-1)·(n-2)·.....·3·2·1.

En un principio, f(x)=n! es una función constante cuya derivada [df/dx] es nula.

Podríamos considerar la función f(x)=x! definida unicamente para los naturales. Por ello no es continua, en los entornos de ¡ningún número! natural o no --> No derivable.

Saludos.

Tecnicamente es nulo por que la facorial es esto

n!= n (n-1) (n-2)(n-3) etc.

y si a n le das valor de 7!

esto queda asi

7!= 7 x6 x5x4x3x2x1

cosa que si dervas toda esta expresion te debe de dar un numero grande

tambien depende de que factorial te pidan ahora que si te piden

y=3x!

el prcedimiento seria el siguiente

y=3x!= (3x)(3x-x)(3x-2x)

y=3x!= (3x)(2x)(x)

y=3x!=(6x`(al cubo))

dy/dx= 18x (al cuadrado)

Espqero haberte podido ayudar

El factorial es una funcion que solo aplica para numeros enteros, es decir, no tiene sentido escribir 0.7!

Como el factorial solo aplica para numeros enteros, la funcion factorial

f(x) = x!

No es diferenciable, ya que no es continua (para que sea continua debe existir para cualquier número).

Entonces no tiene sentido hablar de la derivada de un factorial.

Sin embargo sí existe una funcion que es como el factorial, a diferecia de que existe para cualquier numero, y si puede ser diferenciada. Esta funcion se llama "función gamma".

Necesitas especificar tu nivel de estudios, el factorial es un caso eepecial de la función Gamma la cual esta definida para todos los reales, pero su empleo y manejo requiere al menos de 2 años de estudios de licenciatura en matemáticas o ciencias. Puedes buscar en wikipedia o en la red preferentemente en inglés .