se dice a una funcion inversa "funcion biyectiva" para q una funcion sea biyectiva tiene q ser suryectiva e inyectiva
veamos un ejemplo para explicar las definiciones tenemos dos conjuntos el A y el B, el conjunto A es el conjunto de partida,es decir es el dominio de la funcion, y el conjunto B el el conjunto de llegada de una funcion,la imagen de la funcion.
ahora para mirar la funcion inversa tememos q mirar el conjunto de llegada
para q una funcion sea suryectiva el conjunto B tiene q ser igual a la imagen (para todo y perteneciente al conjunto de llegada existe un x perteneciente al conjunto de salida), a todos los elementos de el conj B le llega una flecha del conjunto A (relacion,si lo miramos con un diagrama de venn)
y para que sea inyectiva las rectas paralelas al eje x cortan 1 sola vez al grafico ,si x1 es diferente a x2 la funcion f(x1) ees diferente a f(x2),
si lo miramos con el diagrama de venn al conjunto B le tiene q llegar solo una flecha del conjunto A.
si no me explique o hay algo que no entiendas mandame un mensaje
Aquellas en que a cada imagen le corresponde un único origen.
Función sobreyectiva
Aquellas en que la aplicación es sobre todo el codominio, es decir, cuando el conjunto imagen . Esto significa que todo elemento del codominio tiene un origen.
Función biyectiva
Aquellas que son al mismo tiempo inyectivas y sobreyectivas.
Llamamos dominio de la función al conjunto formado por las primeras coordenadas de los pares de f.
Rango al conjunto formado por las segundas coordenadas de los pares de f. Si el par (a, b) pertenece a f.
Función inyectiva: Si cada elemento del conjunto es imagen de un único elemento del dominio. es inyectiva ; o lo que es lo mismo:
Función sobreyectiva: es sobreyectiva si el conjunto imagen coincide con el conjunto B (conjunto de llegada o codominio). es sobreyectiva
Función biyectiva: es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva.
Una función real en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x.
Función Afín:
Muchas son las aplicaciones de la función afín o lineal en el caso de la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos.
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:
Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.
Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.
Se llama función exponencial de base a, siendo a un número real positivo y distinto de 1, a la función f(x) = exp. a x y se lee «exponencial en base a de x».
Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.
La función cúbica f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tiene como dominio y como recorrido el conjunto de los números reales (. Para graficar estas funciones, hay que elaborar una tabla de valores.
Se llama función logarítmica a la función real de variable real La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
Una función recíproca o inversa, denotada f -1.
Definición: g es la función recíproca de f si para todo x en I, f(x) = y equivale a g(y) = x.
Como consecuencia, g tiene como dominio J, y como conjunto imagen I : g(J) = I. Por simetría de la relación, resulta que si g es la recíproca de f entonces f es la recíproca de g.
En matemáticas la representación gráfica es una ayuda para el estudio de una función.
Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes.
Normalmente se utiliza la variable x para el eje de abscisas y la variable y para el eje de ordenadas.
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se dice a una funcion inversa "funcion biyectiva" para q una funcion sea biyectiva tiene q ser suryectiva e inyectiva
veamos un ejemplo para explicar las definiciones tenemos dos conjuntos el A y el B, el conjunto A es el conjunto de partida,es decir es el dominio de la funcion, y el conjunto B el el conjunto de llegada de una funcion,la imagen de la funcion.
ahora para mirar la funcion inversa tememos q mirar el conjunto de llegada
para q una funcion sea suryectiva el conjunto B tiene q ser igual a la imagen (para todo y perteneciente al conjunto de llegada existe un x perteneciente al conjunto de salida), a todos los elementos de el conj B le llega una flecha del conjunto A (relacion,si lo miramos con un diagrama de venn)
y para que sea inyectiva las rectas paralelas al eje x cortan 1 sola vez al grafico ,si x1 es diferente a x2 la funcion f(x1) ees diferente a f(x2),
si lo miramos con el diagrama de venn al conjunto B le tiene q llegar solo una flecha del conjunto A.
si no me explique o hay algo que no entiendas mandame un mensaje
suerte
Tienes vídeos en:
http://www.cibermatex.com/spip.php?rubrique119
Suerte
Función inyectiva
Aquellas en que a cada imagen le corresponde un único origen.
Función sobreyectiva
Aquellas en que la aplicación es sobre todo el codominio, es decir, cuando el conjunto imagen . Esto significa que todo elemento del codominio tiene un origen.
Función biyectiva
Aquellas que son al mismo tiempo inyectivas y sobreyectivas.
puedes mirar ejemplos aki: http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3...
Salu2!!
Llamamos dominio de la función al conjunto formado por las primeras coordenadas de los pares de f.
Rango al conjunto formado por las segundas coordenadas de los pares de f. Si el par (a, b) pertenece a f.
Función inyectiva: Si cada elemento del conjunto es imagen de un único elemento del dominio. es inyectiva ; o lo que es lo mismo:
Función sobreyectiva: es sobreyectiva si el conjunto imagen coincide con el conjunto B (conjunto de llegada o codominio). es sobreyectiva
Función biyectiva: es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva.
Una función real en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x.
Función Afín:
Muchas son las aplicaciones de la función afín o lineal en el caso de la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos.
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:
Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.
Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
Eje de simetría: x = xv.
Se llama función exponencial de base a, siendo a un número real positivo y distinto de 1, a la función f(x) = exp. a x y se lee «exponencial en base a de x».
Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.
La función cúbica f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tiene como dominio y como recorrido el conjunto de los números reales (. Para graficar estas funciones, hay que elaborar una tabla de valores.
Se llama función logarítmica a la función real de variable real La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
Los números negativos y el cero no tienen logaritmo
Una función recíproca o inversa, denotada f -1.
Definición: g es la función recíproca de f si para todo x en I, f(x) = y equivale a g(y) = x.
Como consecuencia, g tiene como dominio J, y como conjunto imagen I : g(J) = I. Por simetría de la relación, resulta que si g es la recíproca de f entonces f es la recíproca de g.
En matemáticas la representación gráfica es una ayuda para el estudio de una función.
Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes.
Normalmente se utiliza la variable x para el eje de abscisas y la variable y para el eje de ordenadas.
no se
no se