división de polinomios por ruffini
hola a todos
quiero que por favor me ayuden a resolver esta división por medio del algoritmo de ruffini, es este:
(-2X^7 2X^4 X^2 3X^8 -X^6 -x^3 -1) / (1 X^3)
nota: tiene que ser por ruffini, para ello se tiene que transformar de alguna manera al divisor para que quede de la forma x b, por eso se me hace difícil resolverlo :(
Gracias por su ayuda
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el ejercico que pusiste NO SE PUEDE RESOLVER POR RUFFINI. Para poder hacerlo el segundo polinomio debe tener la forma (x+a) o (x-a). Observa que la x debe estar elevada al exponente 1 y a es un número. Esa división deberás resolverla por el método tradicional.
por ruffini no, pero por coeficientes separados sÃ:
logofe
LogoFE Cargado para FMSLogo!
escribe dividpoli [[3 -2 -1 0 2 -1 1 0 -1] [1 0 0 1]]
[3 -2 -1 -3 4 0] [4 -4 -1]
Es decir:
3x^5 -2x^4 -1x^3 -3x^2 4x
con residuo:
4x^2 -4x -1
La regla de Ruffini permite dividir polinomios f(x) por binomios de primer grado. Para obtener el resultado que buscas debes descomponer tu divisor en factores y utilizar la regla de Ruffini repetidamente utilizando cada factor. Para factorizar en este caso puedes proceder de la siguiente manera:
Observa que -1 es una raÃz por lo que (x+1) es un factor. Posteriormente utiliza Ruffini para obtener x^3+1=(x+1)(x^2-x+1). Ahora encuentra las raices de x^2-x+1 (puedes usar la fòrmula general). Asi con x^3+1 descompuesto en sus tres factores puedes dividir utilizando ruffini tu polinomio de sèptimo grado empezando con cualquier factor, luego el resultado de esta division lo divides por el siguiente factor y, despues otra vez por el siguiente. El resultado de la última división es el deseado.