¿Ejercicio de Hallar la minima expresion?
Tengo un ejercicio que dice: "Hallar la mínima expresión de:
(3x-4)^2 - 2x(-3x+1/2 -5x^4 ) + (x+1)^3 ="
Pero el problema es que no se como resolverlo, si no me equivoco hay que hacerlo factorizando, pero no se como. Espero que me puedan ayudar.
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(3x-4)^2 - 2x(-3x +1/2 -5x^4 ) + (x+1)^3 =
9x^2 - 24x + 16 + 6x^2 - x + 10x^5 + x^3 + 3x^2 + 3x + 1 =
10x^5 + x^3 + 18x^2 - 22x + 17 <=====
Tu ejercicio tiene tres términos: el primero hay que resolverlo como el cuadrado de un binomio; el segundo aplicando la propiedad distributiva y el tercero es el cubo de un binomio.-
1° término) 9X^2- (2*3X )*(-4) +16
9X^2 +24X + 16
2° término: { -2X * [ +6X^2 - 2/2X +10X^5]=
+6X^2 - X+ 10X^5
3° término: { X^3 +(3*X^2 * 1) + ( 3* X* 1^2) +
1^3 ) = X^3 + 3X^2 + 3X + 1
Ahora reunimos los tres términos y buscamos si hay algunos semejantes:
9X^2 +24X +16 + 6X^2 - X+10X^5+ X^3 + 3X^2+3 X + 1=
(9X^2 + 6X^2 + 3X^2) + (X^3 ) + (24X - X + 3X)+(16 +1)
[ 10X^5+0X^4+ X^3 18X^2 + 26 X + 17 ] Resultado final.-
Fuente: Matemática para Bachilleratos del Min.
de Educ. de la Nación.-