¿Ejercicio sobre monedas y proporciones.?
Una alcancia contiene un numero de monedas de $5, que es 2 veces el numero de monedas de $10. Si se añaden 4 monedas de cada denominacion, entonces la proporcion de monedas de $10 a monedas de $5 es 4:7. ¿Cuantas monedas de $5 contiene la alcancia?
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las monedas de $5 son c
las monedas de $10 son d
las de $5 es 2 veces el número de las de $10
c = 2d
como tenemos que averiguar la cantidad de monedas de $5 despejamos d
1/2c = d
si agregamos 4 de cada una, la proporción de las de $10 a las de $5 son 4:7
d+4.....4
------=----- multiplicamos cruzado
c+4....7
7(d+4) = 4(c+4)
7d+28 = 4c+16 reemplazamos d con 1/2c
7(1/2c)+28 = 4c+16
7/2c+28 = 4c+16 pasamos 7/2c y 16 restando
28-16 = 4c-7/2c denominador común 2
12 = 8/2c-7/2c
12 = 1/2c pasamos 1/2 dividiendo
12/(1/2) = c damos vuelta para multiplicar
12*2 = c
24 = c
La alcancía contiene 24 monedas de $5
24 monedas de $5