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si la derivada primera es =0 en un punto Px y la derivada segunda es distinta de 0 en dicho punto Px, entonces se pueden dar las siguientes posibilidades:

si la derivada segunda en el punto aproximándonos por izquierda y luego por derecha es (-), entonces tengo concavidad positiva.

si la derivada segunda en el punto aproximándonos por izquierda y luego por derecha es (+), entonces tengo concavidad negativa.