ejercicios sobre ecuaciones lineales?
tengo 2 problemas aplicando ecuación lineal:
1) juan y lucía han logrado reunir luego de 3 meses de ahorro 840$, si lucía pudo ahorrar 40$ mas que juan ¿cuánto logró ahorrar cada uno?
2)en los 2 primeros parciales emilia saco un promedio de 71,4 puntos, si en el primero saco 5 puntos mas que el segundo,¿cuánto se sacó en el segundo parcial?
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1) x = ahorro de Juan
x + 40 = ahorro de Lucía
x + x + 40 = 840
2x + 40 = 840
2x = 840 - 40
2x = 800
X = 800/2
x = 400 o sea lo que ahorró Juan
x + 40 = ahorro de Lucía
400 + 40 = ahorro de Lucía $ 440
Respuesta: Juan ahorró $ 400 y Lucía $ 440
2)
x/2 = nota del primer examen
x-5/2 = nota del segundo examen
x/2 +( x - 5 )/2 = 71,4
x/2 + x/2 - 5/2 = 71,4
2x/2 = 142,8/2 + 5/2
2x = 147,8
x = 147,8/2
x = 73,9 nota del primer examen
x - 5 = nota del segundo examen
73,9 - 5 = 68,9
Respuesta : Emilia sacó en el primer examen una nota de 73,9 y en el segundo examen 68,9.
2x/2 = 71,4 + 5/2
problema 1:
juan=x
lucia=y
1. x + y = 840
2. x+40= y
x+y=840
x - y=-40
2x= 800
x= 800/2
x=400
sustituimos en ec.1
400+y=840
y = 840 - 400
y = 440
juan(x) = $400
lucia(y) = $440
problema 2:
x = parcial 1
y = parcial 2
1. x/2 + y/2 = 71.4
2. y+5= x
x/2+y/2=71.4
1/2[-x+y=-5]
x/2+y/2 =71.4
-x/2+y/2 = -2.5
y= 68.9
Sustituimos en ec.2 el valor de "Y":
68.9+5=x
x= 73.9
1 parcial(x) = 73.9
2 parcial(y) = 68.9
ES MUCHO PERO....TRATE DE EXPLICARTE PASO POR PASO...
En el primero...
suponiendo que juan=X y Lucia= Y
podemos hacer dos ecuaciones que son
X + Y = 840
Y = X+ 40
Entonces se sustituye la segunda(Y) en la primera
X + (X + 40) = 840 "y resuelves"
suma de terminos semejante s (X)
2X + 40 = 840
luego pasas el 40 restando al otro termino
2X = 840 - 40
2X = 800
Luego el 2 como esta multiplicando, pasa dividiendo
X = 800/2
X = 400
Entonces juan ahorro 400 y lucia (40 mas que el) 480
EL OTRO DE IGUAL MANERA:
1er parcia= X
2do parcial= Y
Armas tus dos ecuaciones
X+Y/2 = 71.4 (entre dos porque es promedio)
x = Y+5
Sustituyes
Y+5+Y/2 = 71.4
Y resuelves haciendo operaciones inversas como en el anterior
2Y+5/2 = 71.4
2Y+5 = (71.4)2
2Y+5=142.8
2Y= 142.8 - 5
2Y=137.8
Y=137.8/2
Y=68.9
Entonces tenemos el segundo parcial = 68.9 y pal primero solo le sumas los 5 que saco mas = 73.9
ESPERO HABERTE AYUDADO Y QUE ENTIENDAS.. = )
para el segundo caso
x = 1er parcial
y = 2o parcial
(x+y) / 2 = 71.4
x - y = 5 entonces x =5 +y
sust en ec uno
((5+y) + y ) / 2 = 71.4
5 + 2y = 142.8
2y = 142.8-5
2y = 137.8
y = 137.8 / 2 = 68.9
x = 5 + 68.9 = 73.9
sale!
el primero
juan=400
lucia=440
el segundo no lo saco xq no tngo calculadora y es algo complicado
debes de multiplicar por 2 el promedio y de ahi se saca una regla de 3