Existe una traslación horizontal cuando al valor de x se le suma o resta algo antes de elevarla al cuadrado. Por ejemplo: f(x) = (x - 5)^2 se produce una translación hacia la DERECHA en 5 unidades. Cuando a la x se le RESTA un valor la traslación es hacia la DERECHA (en la función original, f(x) = 0 cuando x = 0 pero en la función f(x) = (x - 5)^2 f(x) = 0 cuando x = 5, por eso hay una traslación a la derecha). Cuando a la x se le SUMA un valor, la traslación se produce a la IZQUIERDA (por ejemplo: f(x) = (x + 2)^2; en este caso f(x) = 0 cuando x = -2; por eso la traslación es a la izquierda.
La traslación vertical ocurre cuando la función tiene un término independiente, positivo o negativo. Por ejemplo: f(x) = x^2 + 5. En este caso, y a diferencia de lo que pasaba antes, cuando el término independiente es POSITIVO, la traslación es hacia ARRIBA mientras que cuando el término independiente es NEGATIVO la traslación es hacia ABAJO (ejemplo: f(x) = x^2 - 3).
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia arriba: f(x) = (x - 4)^2 + 6
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia abajo: f(x) = (x - 3)^2 - 4
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia arriba: f(x) = (x + 5)^2 + 7
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia abajo: f(x) = (x + 1)^2 - 2
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Sea por ejemplo la función f(x) = x^2
Existe una traslación horizontal cuando al valor de x se le suma o resta algo antes de elevarla al cuadrado. Por ejemplo: f(x) = (x - 5)^2 se produce una translación hacia la DERECHA en 5 unidades. Cuando a la x se le RESTA un valor la traslación es hacia la DERECHA (en la función original, f(x) = 0 cuando x = 0 pero en la función f(x) = (x - 5)^2 f(x) = 0 cuando x = 5, por eso hay una traslación a la derecha). Cuando a la x se le SUMA un valor, la traslación se produce a la IZQUIERDA (por ejemplo: f(x) = (x + 2)^2; en este caso f(x) = 0 cuando x = -2; por eso la traslación es a la izquierda.
La traslación vertical ocurre cuando la función tiene un término independiente, positivo o negativo. Por ejemplo: f(x) = x^2 + 5. En este caso, y a diferencia de lo que pasaba antes, cuando el término independiente es POSITIVO, la traslación es hacia ARRIBA mientras que cuando el término independiente es NEGATIVO la traslación es hacia ABAJO (ejemplo: f(x) = x^2 - 3).
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia arriba: f(x) = (x - 4)^2 + 6
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la derecha y hacia abajo: f(x) = (x - 3)^2 - 4
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia arriba: f(x) = (x + 5)^2 + 7
La siguiente función tiene una traslación horizontal hacia la izquierda y hacia abajo: f(x) = (x + 1)^2 - 2
Suerte.
Traslación horizontal se obtiene sustituyendo las X por (X + algo) ó (X - algo)
Si tengo y=2x+3 y sustituyo x por x + 6; tendre y = 2·(x+6) +3, función trasladada
Para la vertical lo mismo cambiando la Y por (Y + algo) ó (Y - algo)