en un tanque eliptico, como se halla el volumen cuando no esta lleno, pero conocemos la altura del liquido?

April 2021 3 130 Report

en un tanque eliptico, como se halla el volumen cuando no esta lleno, pero conocemos la altura del liquido?

conociendo la altura y ancho del tanque eliptico, que vienen siendo las abcisas de la elipse, y conociendo la altura del liquido y el largo del tanque, como se halla el volumen del liquido.

Ciencias y matemáticas / Ingeniería

ElCacho

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Como la superficie TOTAL de una elipse es "¶.a.b" (con "a" y "b" semiejes), tengo la impresión que tu consulta no pasa por el volumen de un tanque elíptico vertical (que sería: H.¶.a.b).

Por ello, te voy a proporcionar el volumen de un tanque elíptico horizontal:

Volumen = L * {a*b * arcCos[1 - (H/b)] + (a/b) * (H - b) * raiz [H (2 b - H)]}

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Siendo:

L : longitud del tanque;

H : altura del líquido (0 <= H <= 2b)

2a : longitud del eje mayor

2b : longitud del eje menor ("H" se mide sobre este eje)

NOTA:

a) La función "arcCos" debe brindar valores de ángulo en "radianes".

b) Es sencillo verificar que con H = 0 (tanque vacío), H = b (medio tanque lleno) ó H = 2 * b (tanque lleno) la fórmula satisface los resultados esperados (0, L.¶.a.b/2 y L.¶.a.b respectivamente).

c) La fórmula es la que se utiliza -habitualmente- en tanques horizontales de combustible en los que la variable suele ser "H", esto es: la altura del líquido (la parte "mojada" de la vara testigo).

d) Si "a", "b", "H" y "L" están en "metros" entonces "Volumen" estará en "m³".

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