¿Fisica ayuda.......... ?
Una rueda gira inicialmente a 6.0 rev/s y despues se somete a una aceleracion angular constante de 4.0 rad/s^2 ¿Cual es su velocidad angular despues de 5.0 seg? ¿Cuantas Revoluciones completara esta rueda en ese tiempo?
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Datos:
ωo = 6 rev/s => 37,692 rad/s
ωf = ?
α = 4 rad/s²
t = 5 s
a) Velocidad angular final (ωf)
Desde la fórmula de aceleración.
α = (ωf - ωo) / t
Reemplazando.
4 rad/s² = (ωf - 37,692 rad/s) / 5 s
4 rad/s² * 5 s = (ωf - 37,692 rad/s)
20 rad/s = (ωf - 37,692 rad/s)
20 rad/s + 37,692 rad/s = ωf
57,692 rad/s = ωf
b) Desplazamiento angular:
Θ = [(ωo + ωf) / 2] * t
Reemplazando:
Θ = [(37,692 rad/s + 57,692 rad/s) / 2 ] * 5 s
Θ = [(95,384 rad/s / 2)] * 5 s
Θ = 47,692 rad/s * 5 s
Θ = 238,46 rad
Para dejar desplazamiento angular en REVOLUCIONES se divide por 2π, ya que 1 rev = 2π rad.
Θ = 238,46 rad * 1 rev / 2π rad
Θ = 37,952 rev.
Saludos.
Ïf - Ïo = α*t
Ïo = 6.0 rev/s = 37.7 rd/s
Ïf - 37.7 rd/s = 4.0 rad/s²*5s
Ïf = 57,7 rd/s = 9.07rev/s
....................................
1rev............................2*Ï rd
N................................57,7rd
N = 9.07rev/s