¿Función inversa de x^2+x ; x ≥ -1/2?
Hola compañeros, alguien podria ayudarme con esto, debo encontrar la funcion inversa de x^2+x ; x ≥ -1/2, ya entendi los conceptos basicos de funcion inversa sin embargo no logro deducir cual es la respuestas de este problema, gracias por la ayuda a todos :)
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Hacemos y = x^2 + x. Es difícil despejar x. Lo que podemos hacer es completar cuadrados, sumando 1/4 a ambos lados:
y + 1/4 = x^2 + x + 1/4 <-> y +1/4 = (x+1/2)^2 <-> sqrt(y+1/4) = x+1/2 <-> x = sqrt(y+1/4)- 1/2 <->
f^(-1) ( x) = sqrt(x+1/4)- 1/2 = 1/2 *[-1+sqrt(4x+1) ].