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Estimado amigo, cuando un punto divide a un segmento en una relación determinada, entonces; las diferencias de coordenadas en X y en Y también se ven afectadas por la misma relación. Esto se puede ver con mas claridad en la siguiente figura:

http://www.img4up.com/up1/95691638921437683948.jpg

del dibujo se decuce que:

ΔXPB / ΔXAB = 2/3 =>

ΔXAB = (3/2)ΔXPB ❶

pero:

ΔXAB = XB - XA =>

ΔXAB = 6 - XA

ΔXPB = XB - XP =>

ΔXPB = 6 - 6/5 =>

ΔXPB = 30/5 - 6/5 =>

ΔXPB = 24/5

sustituimos en la ec. ❶:

ΔXAB = (3/2)ΔXPB =>

6 - XA = (3/2)(24/5) =>

6 - XA = 72/10 =>

6 - XA = 36/5 =>

XA = 6 - 36/5 =>

XA = 30/5 - 36/5 =>

XA = -6/5

ahora trabajamos con los ΔY:

ΔYPB / ΔYAB = 2/3 =>

ΔYAB = (3/2)ΔYPB ❷

pero:

ΔYAB = YB - YA =>

ΔYAB = 10 - YA

ΔYPB = YB - YP =>

ΔYPB = 10 - (-1/3) =>

ΔYPB = 10 + 1/3 =>

ΔYPB = 30/3 + 1/3 =>

ΔYPB = 31/3

sustituimos en la ec. ❶:

ΔYAB = (3/2)ΔYPB =>

10 - YA = (3/2)(31/3) =>

10 - YA = 93/6 =>

10 - YA = 31/2 =>

YA = 10 - 31/2 =>

YA = 20/2 - 31/2 =>

YA = -11/2

entonces, las coordenadas del punto A son:

A(XA,YA) = A(-6/5 , -11/2)

Espero haber podido ayudarte. Saludos!