Verified answer

Tomamos la Distancia Mínima = 3___ sino habría muchos valores.

Para esto aplicamos la fórmula de la Distancia Mínima de un punto a una recta.

d=|Ax + By + C|/√(A² + B²).........(**)

Ordenando la ecuación de la recta:

y + 5 = k ( x - 3 )

0 = kx - y - ( 3k + 5 )

Entonces: A = k ........... B = -1........... C = - ( 3k + 5 )

Reemplazando valores en (**):

d=|Ax + By + C|/√(A² + B²)

3=| kx - 1y - ( 3k + 5 ) |/√( k² + (-1)² )...............en el origen (0,0)

3=| k(0) - 1(0) - ( 3k + 5 ) |/√( k² + 1 )

3√(k² + 1) = | -( 3k + 5 )|

elevando al cuadrado:

9 ( k² + 1 )= 9k² + 30k + 25

Operando:

-16 = 30k

-8/15 = k

Espero haberte ayudado, Cdt mx :p

y+5=k(x-3)

en x=0 y=0

0+5=k(0-3)

5=-3k

k=5/-3

k=-5/3

ese debe ser el valor de k,,espero haberte ayudado y que hallas entendido,,,suerte