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HOLA !!!

√(2x-3) - √(x-7) + 2 = 0

√(2x-3) - √(x-7) = - 2 <------- Elevamos al cuadrado

(2x - 3) - 2√[ (2x-3)(x-7) ]+ (x -7) = 4

3x - 10 - 2√[ (2x-3)(x-7) = 4

3x - 14 = 2√[ (2x-3)(x-7)] <------- Elevamos al cuadrado

(3x - 14)² = 4.(2x - 3).(x - 7)

9x² - 84x + 196 = 4.(2x² - 17x + 21)

9x² - 84x + 196 = 8x² - 68x + 84

x² - 16x + 112 = 0

No tiene soluciones reales ; pero si tiene soluciones complejas

x₁;₂= [ 16 ± √(256 - 448) ] / 2

.......... = [ 16 ± √(-192) ] / 2

.......... = [ 16 ± i√(192) ] / 2

.......... = [ 16 ± 8i√(3) ] / 2

......... = 8 ± 4(√3).i

√(2x-3) - √(x-7) + 2 = 0

√(2x-3) + 2 = √(x-7)

[√(2x-3) + 2]^2 = [√(x-7)]^2

2x-3 + 4.√(2x-3) +4 = x - 7

4.√(2x-3) = x - 7 - 2x + 3 - 4

[4.√(2x-3)] ^2 = [-x - 8]^2

16.(2x -3) = x^2 + 16x + 64

32x - 48 = x^2 + 16x + 64

0 = x^2 - 16x + 112

Por la formula resolvente de cuadraticas, no se puede calcular porque dentro de la raiz queda un numero negativo (a no ser que ya conozcas los numeros complejos)