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88^2 = 7.744 cm^2 --- area di base

3x = altezza della piramide

7x = altezza del parallelepipedo

7.744 * 3x / 3 = 7.744x cm^3 --- volume della piramide

7.744 * 7x = 54.208x cm^3 --- volume del parallelepipedo

7.744x + 54.208x = 61.952x

x = 681.472 / 61.952 = 11

11 * 3 = 33 cm --- altezza della piramide

11 * 7 = 77 cm --- altezza del parallelepipedo

33 + 77 = 100 cm --- ALTEZZA del solido

applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo la misura dell' apotema

√¯ ( 33^2 + 44^2 ) = √¯ 3.025 = 55 cm --- apotema

55 * 88 * 2 = 9.680 cm^2 --- area laterale della piramide

88 * 4 * 77 = 27.104 cm^2 --- area laterale del parallelepipedo

area del solido = area base più area laterale di parallelepipedo e piramide

7.744 + 27.104 + 9.680 = 44.528 cm^2 --- AREA della superficie TOTALE del solido

NB.

provo col 2°, ma ho poche speranze di farcela...

sarebbe utile conoscere i risultati attesi per controllare eventuali sviste di calcolo o procedimento

edit,

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faccio il calcolo su una sezione della sfera passante per il centro di essa

ottengo un cerchio che ha per diametro il diametro della sfera, con una corda distante 21 cm dal centro, che è il diametro del cerchio ottenuto con il piano che ha secato la sfera

ora considero il triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il raggio della sfera e per cateto maggiore metà della corda e per cateto minore la distanza della corda dal centro della sfera

il rapporto tra ipotenusa e cateto maggiore è 5/4: col teorema di Pitagora trovi che il rapporto di questi 2 lati col cateto minore è 3

√¯ ( 5^2 - 4^2 ) = √¯ 9 = 3

ciò significa che il cateto minore è 3/5 dell' ipotenusa e 3/4 del cateto maggiore

21 / 3 * 5 = 35 cm --- ipotenusa - raggio della sfera

21 / 3 * 4 = 28 cm --- cateto maggiore - metà corda

conosci la misura del raggio della sfera e applicando le formule ricavi superficie e volume

area = raggio al quadrato per 4 per pi greco

35 * 35 * 4 * π = 4.900 π cm^2 --- AREA della superficie TOTALE

volume = raggio al cubo per 4 diviso 3 per pi greco

35 * 35 * 35 * 4 / 3 * π = 57.166,67 π cm^3 --- VOLUME della sfera

si chiama x l'altezza del parallelepipedo

3/7x = altezza piramide

88 * 88 = 7744 cm^2 area della base

7744x = volume parallelepipedo

7744*3/7x*1/3 = 7744x/7 volume piramide

7744x/7 + 7744x = 681472

x = 11 cm altezza prima

poi trovi l'altezza della piramide e con Pitagola trovi l'apotema laterale... e infine, da questo, la superficie..

spero di averti aiutato

fammi saper se posso usare le equazioni. che classe fai?