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Las respuestas anteriores muy válidas.

Esta expresión que usamos tan a menudo en la cultura hispanoparlante viene de la misma temática de la etimología del vocablo “cónclave” que literalmente significa “con llave”, en donde el humo blanco daba por entendido que ya se había llegado a un acuerdo.

Cuenta la tradición católica que cuando murió Clemente IV, los cardenales en Viterbo no llegaban a un acuerdo para elegir el próximo papa. Entonces el gobernador de la ciudad Reynir Gatto los aprisionó en un palacio y no los liberó hasta después que eligieron el nuevo papa. Gregorio X convirtió este acto en una Ley Canónica que sigue hasta la fecha.

También se puede utilizar la expresión de forma metafórica para decir que de una decisión en asamblea de un gran número de asistentes hubo un acuerdo por consenso y por tanto salió humo blanco. O de una dificultad se pudo salvar todo tipo de escollos y por tanto salió humo blanco.

A propósito de humo, en las fuentes un audio que obsequio a vuestras mercedes en:

para elgir un papa nuevo se reunen cardenales de todo el mundo y ellos en secreto escriben un nombre del cardenal que quisiera fuera papa al final de dos rondas de elección, los papeles se colocan en un hornillo y son quemados.

El estricto secreto implica que la única señal de lo que ocurre en la Capilla Sixtina proviene del humo que surge dos veces al día de la chimenea, visible a las multitudes que aguardan en la plaza de San Pedro.

El humo blanco indica que se ha nombrado Papa; el negro, que ningún candidato ha logrado un número suficiente de votos.

Sale humo blanco .... es cuando al fin se pusieron de acuerdo en la eleccion del nuevo Papa.

cuando no hay acuerdo sale humo negro y la gente afuera sigue esperando.. El humo blanco es buen augurio y la gente festeja feliz. :-)