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f(x)=Arcsen (3x^(2))

Aplicando regla de la cadena; Derivada de Arcsen http://www.dervor.com/derivadas/derivada_arcoseno....

f'(x)=(6x)/√(1-(3x^(2))^2)

f'(x)=(6x)/√(1-(9x^4))

g(x)=Ln (cos 2x)

Otra vez regla de la cadena (Derivada externa con lo de adentro sin derivar, multiplicado por la derivada interna)

g'(x)=1/(cos 2x) * (-2 sen 2x)

Hola luis:

Y=arc sen (u); entonces Y`=u`/√(1-u^2).

y=arc sen 3x^2

y`=6x / √(1-9x^4).

Y=Ln(u), entonces Y`=u`/u.

Y=ln (cos 2x);

Y`=-2sen 2x / cos 2x=-2 tg 2x.

Un saludo.