¿Por favor ayúdenme con un problema de física de HIDRODINÁMICA!?
En la parte mas ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10.16 cm y una presión de 3x10 a la 4 N/m2. En el estrechamiento del tubo, el diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión de 1.9 x 10 a la 4 N/m2.
a) ¿Cuál es la magnitud de velocidad del agua que fluye a través de la tubería?
b) ¿Cuál es el gasto?
c) ¿Cuál es el flujo?
Los diámetros ya los pase a metros, ya saque las áreas incluso creo ya saque la velocidad con una formula del libro y me dio que es de 1.21 m/s peroo! mi duda es de que lugar de la tubería voy a sacar el gasto y el flujo? de la estrecha o la ancha? por que para sacar el gasto en este caso usariamos G= vA, por favor sean muy claros GRACIAS!
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Del Rey:
El gasto volumétrico o caudal es:
Q = V × A = constante
(Velocidad media en la sección × área transversal interna)
Esto quiere decir que en la sección "gruesa", si llamamos 1 a esa sección, se tendrá A1 y V1 calculándose:
Q = A1 × V1
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y si determinaste la velocidad en la sección 2 (angosta):
Q = A2 × V2
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Y DA LO MISMO.
En este caso:
z1 + p1 / (d g) + V1² / (2 g) = z2 + p2 / (d g) + V2² / (2 g)
(Ecuación de Bernoulli)
Pero z1 = z2 => considera eje horizontal
Queda:
p1 / (d g) + V1² / (2 g) = p2 / (d g) + V2² / (2 g)
(V2² - V1²) / (2 g) = (p1 - p2) / d g
V2² - V1² = 2 (p1 - p2) / d
No dices cuál de las velocidades obtuviste, supongamos que queremos obtener V1, entonces:
V1 A1 = V2 A2 => V2 = V1 (A1/A2) = V1 (D1/D2)²
Reemplazando V2 en la anterior:
[ V1 (D1/D2)² ]² - V1² = 2 (p1 - p2) / d
V1² [ (D1/D2)^4 - 1] = 2 (p1 - p2) / d
V1 = √ { 2 (p1 - p2) / ( d [ (D1/D2)^4 - 1] ) }
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Poniendo todo en el S.I. como hiciste (no es necesario explicitar las unidades porque sabemos que nos dará el resultado en el mismo sistema):
V1 = √ { 2 (30000 - 19000) / ( 1000 [ (10,16 / 5,08)^4 - 1] ) } = 1,211 m/s ≈ 1,21 m/s → (a)
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(en realidad dejé los diámetros en cm porque como es cm/cm es lo mismo que m/m o km/km, etc. pero lo demás está en M.K.S. o S.I.).
Q = A1 V1 = π R1² V1 = π (D1² / 4) V1 = 3,14 × 0,01016² m² × 1,21 m/s / 4
Q = 9,82 × 10^-5 m³/s = 9,82 × 10^-5 m³/s × 1000 dm³/m³ = 0,0982 dm³/s → (b)
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o se puede poner como => Q = 0,0982 L/s × 60 s/min = 5,9 L/min → (b)
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c) El "flujo" se debe referir al flujo másico. Esto depende de la nomenclatura que prefiera elprofesor => TODOS los parámetros que representan una cantidad que pasa por una sección en x tiempo es una variable de FLUJO, por eso el caudal es gasto, o gasto volumétrico o también FLUJO VOLUMÉTRICO.
El caudal de masa o gasto másico también es un flujo másico.
Como 1 dm³ = 1 litro = 1 kg de agua (la igualdad es simbólica, 1 kg de agua pura ocupa 1L o 1 dm³, pero volumen no es igual a masa) se tiene:
Qm = gasto másico o flujo másico = 5,9 kg/min
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(Por las dudas revisar cuentas).
Saludos!
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