Verified answer

La respuesta correcta a tu duda es la siguiente:

el numero 1 elevado a la infinito da exactamente 1.

tu duda se genera en el caso de algo que tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, caso en el que si se está en presencia de una indeterminación.

Para ejemplificar y solo para que veas el comportamiento

toma el número 0,99 y elevalo a distintas potencias cada vez mayores, verás que el resultado se va aproximando a cero

toma el numero 1,01 y repite la experiencia, verás que el resultado va tendiendo a un valor cada vez mayor.

eso quiere decir que al acercarme al numero uno (NO SER EXACTAMENTE 1) los valores son notablemente dstintos por lo que no tengo una determinación concreta del resultado.

La respuesta de Pablo es correcta, la indeterminación se produce en el límite cuando algo tiende a 1 elevado a algo que tiende a infinito, sin embargo puedes estar multiplicando el 1 por sí mismo hasta el final de los tiempos y el resultado seguirá siendo 1, como bien sabes.

También se trata de una cuestión de coherencia, porque el logaritmo de 1 elevado a infinito es igual a infinito por cero, que se trata de una indeterminación incuestionable. Si el logaritmo es indeterminado, entonces el antilogaritmo también lo será.

Saludos.

Como dice un usuario, es imposible realizar todas las operaciones, por tanto, el infinito siempre quedara representado como "x" (incógnita sin solución). ¿Puede existir algún numero que al elevarlo a uno de algo diferente de 1? Pues claro, quién sabe; ¿puede que no? Claro, quién sabe. Todo esto sigue siendo una conjetura, el día en el que se demuestre que cualquier numero al elevarlo a uno da uno, estará resuelta la conjetura; y si de verdad existe un numero (que no sabemos) que al elevarlo a uno dé como resultado diferente, se tendrá que demostrar, y si se demuestra, se dará por resuelta la conjetura.

Saludos.

Si elevas 1 al cuadrado te da 1, si lo elevas a 45 te da 1 pero si lo elevas a infinito, cuando te va a dar 1?, en el infinito, es decir relativamente nunca... asi lo entiendo yo claro, pero otra cosa es que sea asi, la gente me valorara y veremos si tengo razon para que te sirva mi respuesta OK?

Porque es imposible realizar todas las operaciones necesarias para comprobar que, efectivamente, qualquier potencia de 1 es igual a 1. Sabemos que es así con todos los números conocidos, pero... y si resulta que hay un número que no es así? Por ello es indeterminado, porque no puedes realizar la comprobación númerica exacta.

A excepción de con el número uno, en cualquier otro número sería una indeterminación por que el infinito no es un número concreto, si no que podría ser cualquier número. Pero con el uno siempre dara uno, con la potencia que sea