¿porque fog y gof son iguales?
f(x)=x²
g(x)=x½ (x elevado a un medio)
el resultado es el mismo si haces gof o fog. porque????
f(x)=x²
g(x)=x½ (x elevado a un medio)
el resultado es el mismo si haces gof o fog. porque????
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si haces las composiciones, observas que tanto fog como gof son la función identidad .
Sin embargo fog y gof NO son iguales ya que los dominios no son los mismo.
El dominio de gof es el dominio de g, es decir R+
El dominio de fog es el dominio de f, es decir R
Recuerda que para que dos funciones sean iguales deben tener el mismo dominio, el mismo codominio y la misma regla de asociación
gof(x)=g(f(x))=g(x²)=(x²)½=x
fog(x)=f(g(x))=f(x½)=(x½)²=x
Aunque en general gof y fog no coinciden
En este caso ademas g=f(-1) (g es la funcion inversa de f y viceversa f es la funcion inversa de g)
Cuando esto ocurre fog=gof
quedarÃa asÃ
gof = g(f(x)) = x
fog = f(g(x)) = x
en este caso dan igual porque al aplicar la regla del fog o del gof el ² anula el elevar a 1/2 y viceversa.
el fog funciona f(g(x)) que significa en la función f donde haya "x" poner la función g
el gof funciona g(f(x)) que significa en la función g donde haya "x" poner la función f